正实反馈控制设计：基于LMI的广义系统方法

"基于LM I 的广义系统正实反馈控制" 在控制系统理论中，"基于LMI的广义系统正实反馈控制"是一项重要的技术，它涉及到广义系统、线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMI）、正实理论以及状态反馈控制等多个关键概念。该技术主要用于设计能够保持系统稳定性的控制器。 首先，广义系统是控制系统理论中的一个扩展概念，它包含了传统的线性时不变系统，并能够描述存在延迟、参数不确定性或者非最小相位特性等问题的动态系统。这类系统通常通过一阶微分方程组来描述，其中包含对状态变量的常微分和代数约束。 其次，线性矩阵不等式（LMI）是一种用于求解优化问题的强大工具，特别是在控制系统的分析和设计中。通过求解LMI，可以找到使系统满足特定性能指标的参数，例如稳定性、鲁棒性和最优性。在这个背景下，LMI被用来寻找正实状态反馈控制器的参数。 正实理论是控制理论的一个分支，主要研究系统传递函数矩阵的所有频率下的实部都是非负的情况。这样的系统被认为是正实的，因为它们在所有频率下都能保证系统的稳定性且没有虚轴上的不稳定极点。正实性对于确保系统在实际应用中的稳定性至关重要。 状态反馈控制是一种反馈控制策略，它直接依赖于系统状态的测量值来调整控制器的输出。在正实反馈控制的设计中，目标是构造一个控制器，使得系统在引入控制器后仍然保持正实性，并且能够保证系统的稳定性。 论文描述了一个新的正实引理，通过这个引理，可以对连续时间的广义系统进行等价变换，然后利用LMI求解方法来寻找正实状态反馈控制的充分必要条件。这种方法的优点在于其简便性和实用性，能够有效地解决复杂系统控制问题，且通过数值实例验证了其有效性。 基于LMI的广义系统正实反馈控制是一种有效设计控制器的方法，它结合了广义系统理论、LMI求解技术和正实性概念，为解决实际工程中的控制系统设计问题提供了理论基础和计算手段。这种方法不仅在理论上具有重要意义，而且在实际应用中也显示出了良好的效果。