亚像素散斑相关测量：曲面拟合法优化研究

"该研究探讨了亚像素数字散斑相关测量技术中曲面拟合法的优化，特别是针对整像素搜索窗口、拟合窗口大小以及散斑尺寸的影响。研究使用二元二次多项式曲面拟合，并通过计算机模拟散斑图像进行实验，分析不同水平位移（0.1至0.9像素）的测量精度。结果指出，31×31到51×51像素的搜索窗口和3×3像素的拟合窗口组合能提供最优的精度，当平均散斑尺寸为2像素时，可以达到小于5%的相对误差。此外，对于抵抗高斯噪声的能力，大于0.9像素的位移显示出了较强的优势。在精度要求不高于1微米的情况下，曲面拟合法是一种有效的亚像素测量手段。" 亚像素数字散斑相关测量（DSCM）是一种非接触式的光学测量技术，由I.Yamaguchi和W.H.Peters等人在20世纪80年代提出，广泛应用于全息成像和医学成像等领域。在DSCM中，由于实际位移可能不是整像素，亚像素相关测量成为提高测量精度的关键。曲面拟合法是亚像素测量中的一种策略，通过拟合散斑图像的灰度或坐标来确定亚像素位置，从而减少噪声影响并获取更精确的测量结果。 本研究采用二元二次多项式进行曲面拟合，通过模拟散斑图像分析了各种参数对测量精度的影响。研究发现，31×31到51×51像素的搜索窗口可以有效地捕捉到位移信息，而3×3像素的拟合窗口则能提供最精确的拟合结果。此外，当散斑尺寸平均为2像素时，可以实现较高的测量精度，相对误差低于5%。然而，曲面拟合法对高斯噪声的抑制能力随着位移增加而增强，尤其是在0.9像素以上的位移，其抗噪声性能表现突出。 总结来说，曲面拟合法在亚像素数字散斑相关测量中展现了高精度和一定的噪声抵抗能力，特别是在对测量精度要求不太苛刻（大于1微米）的情况下，该方法是一种实用的选择。然而，为了优化测量效果，需要根据具体应用情况调整搜索窗口和拟合窗口的大小，同时考虑散斑尺寸对精度的影响。这为亚像素测量技术的进一步发展提供了理论依据和实践指导。