数据结构复习：顺序表与数组操作详解

"数据结构第2章复习重点涵盖了数组和顺序表相关的数据结构，包括静态和动态数组、数组元素的逆置、数组操作的算法设计、顺序表的搜索、插入和删除，以及相关习题的解答。" 在数据结构中，数组是一种基础且重要的数据结构，它能够存储同一类型的数据集合。数组可以分为静态数组和动态数组，前者在编译时分配固定大小的空间，后者则在运行时根据需要动态调整大小。数组的一个关键特性是直接存取，即可以通过元素的下标直接访问其值，这使得数组的访问速度非常快。 数组元素的逆置是一个常见的操作，如题目2-3所示，可以通过双指针法实现，交换数组两端的元素，直至相遇，例如给出的解答中使用了两个指针，一个从头开始，一个从尾部开始，每次交换两个指针指向的元素，直到它们相遇。 顺序表是数组的一种应用，所有的元素连续存储，通常用于实现线性结构。顺序表的操作包括搜索、插入和删除。搜索元素时，对于无序顺序表，平均比较次数等于元素个数的一半；而对于有序顺序表，搜索效率可以大大提高，例如二分查找。插入和删除操作在顺序表中涉及到元素的移动，如题2-5所述，插入一个元素时，平均需要移动约一半的元素，而删除一个元素平均需要移动(n-1)/2个元素，这些计算基于等概率假设。 在有序顺序表中插入元素，通常需要维护排序的顺序，因此可能需要移动一系列元素来为新元素腾出位置。删除操作类似，需要将第i个元素之后的所有元素向前移动一位。对于大规模数据，插入和删除操作可能效率较低，因此在设计数据结构时需要权衡存储效率和操作效率。 数组的按行或按列顺序存储是二维数组的一种组织方式，根据实际应用场景选择合适的存储方式。数组元素的存放地址可以通过行号、列号和元素值计算得出，这在理解内存布局和实现数组操作时至关重要。 此外，有序顺序表的合并是排序算法中的一个步骤，例如在归并排序中，可以将多个已排序的小序列合并成一个大的有序序列。当需要合并m个有序顺序表时，可以采用自底向上的归并策略，逐步合并小表到大表，以达到高效合并的目的。 本章复习的重点在于理解数组和顺序表的概念，掌握它们的基本操作，以及在实际问题中如何运用这些操作。通过习题的解答，加深了对数组逆置、顺序表插入和删除操作的理解，并了解了这些操作在不同情况下的平均性能。