自适应自回归小波神经网络在非线性系统预测控制中的应用

"本文提出了一种基于自适应自回归小波神经网络的单步预测控制算法，用于解决非线性系统的控制问题。该算法利用混沌机制改进了神经网络的收敛性能，采用自适应学习率提高了神经网络的收敛速度，并通过输出反馈和偏差校正来减少预测误差。Brent一维搜索方法被用来确定控制律，这种方法无需导数信息，适用于实时控制。通过仿真研究验证了该非线性预测控制器的有效性。" 在非线性系统控制领域，传统的控制策略往往难以达到理想的效果，因此，研究者们提出了一种新的控制策略——基于自适应自回归小波神经网络的单步预测控制。这种控制算法首先利用自回归小波神经网络作为预测模型，小波神经网络由于其多分辨率分析能力，能有效地捕捉非线性系统的复杂动态特性。 自回归（AR）模型是一种常用的统计模型，用于描述一个变量如何依赖于它自身的滞后值。在此基础上结合小波分析，可以更好地处理时间序列中的局部特征和变异性。然而，神经网络在训练过程中容易陷入局部最优，导致预测精度下降。为了解决这一问题，论文引入了混沌机制，通过混沌迭代的方式打破局部极值的限制，使神经网络能够全局优化。 此外，为了提高神经网络的收敛性能和速度，采用了自适应学习率策略。这意味着学习率会根据训练过程中的误差变化自动调整，以达到更快且更稳定的收敛。预测控制的核心在于构造合适的性能指标，文中通过引入输出反馈和偏差校正，减少了预测误差对控制效果的影响，确保了控制的精确性。 在确定控制律的过程中，采用了Brent一维搜索方法，这是一种介于二分法和黄金分割法之间的搜索算法，不需要目标函数的导数信息，这降低了计算复杂度，非常适合实时控制应用。Brent法的这些优点使其成为非线性预测控制的理想选择。 最后，通过仿真研究验证了所提出的控制算法在应对非线性系统时的有效性。这表明，采用自适应自回归小波神经网络的单步预测控制策略能够有效地控制非线性系统，提高系统的稳定性和性能，对于实际工程问题有重要的应用价值。