密码学作业答案解析：仿射变换与解密

"这是一份关于密码学的习题与答案，源自NCUT（可能是指北方工业大学）的课程资料，主要用于帮助学习者理解和掌握密码学中的基本概念和方法，特别是古典密码技术。" 在密码学中，古典密码通常指的是早期的加密技术，包括替换密码和置换密码等。本习题主要涉及了仿射密码的加密和解密过程，这是一种基于线性变换的替换密码。仿射密码结合了一次同余密码和替换密码的特点，通过一个线性方程实现字母的加密。 1. 题目给出了一个具体的仿射加密过程，其中E11,23(m)代表加密函数，D11,23(c)代表解密函数。这里的11和23是密钥的一部分，分别对应于线性变换的系数。对于明文"THENATIONALSECURITYAGENCY"，首先将其转换为数字序列，然后应用加密函数E11,23得到密文。解密时，利用模逆找到11的逆元，即19，然后构建解密函数D11,23，将密文转换回明文。 2. 在这个题目中，我们需要从已知的密文和部分明文出发解密整个密文。已知明文的前两个字符是"if"，对应密文的前两个字符是"ed"。通过建立两个同余方程求解密钥a和b，从而构建解密函数m=D(c)≡3c+22(mod26)，并应用该函数解出整个密文。 3. 第三个题目提到了多表代换密码，这是一种更为复杂的密码技术，它使用多个替换表（或称为密码表）来加密文本，增加了密码的复杂性和安全性。解决这类问题通常需要对每个表的规则有深入理解，并能有效地追踪和反向操作这些规则。 这份习题集涵盖了密码学基础中的关键概念，包括模运算、一次同余方程、逆元计算以及仿射密码的加密和解密。通过解决这些习题，学习者可以增强对密码学原理的理解，并提升解决实际密码问题的能力。在实际的密码分析和安全工作中，这些基础知识是非常重要的。