解决中国邮路问题的C语言算法

"该资源是关于使用C语言解决中国邮路问题的一个程序代码示例。中国邮路问题是一个经典的图论问题，目标是找到一个经过所有边（或城市）的最短路径，使得路径可以开始和结束在任意一个城市。这里的实现主要针对n个水站（城市）和m条路径的情况，且n不超过15，路径数量不超过1000条。输入数据包括每个城市的数量，路径数量以及每条路径连接的两个城市和其长度。题目保证任何两个城市间存在至少一条路径，并且路径可以双向行驶。" 在提供的代码中，主要包含了以下知识点： 1. **图的概念**：问题的核心是一个图，其中每个节点代表一个水站，每条边代表两个水站间的路径。这个问题属于图的遍历问题。 2. **邻接矩阵表示法**：`mm[i][j]`数组用于存储图的邻接矩阵，表示节点i到节点j的距离。如果`mm[i][j]=inf`，表示两个节点之间无直接路径；否则，表示路径长度。 3. **初始化**：`memset`函数用来清零数组，初始化邻接矩阵和辅助数组，确保所有路径的初始距离为无穷大，便于后续计算最短路径。 4. **输入处理**：读取每个测试用例的城市和路径数量，然后读取每条路径的起始城市、结束城市和长度。更新邻接矩阵，确保存储了每对城市间的最短距离。 5. **最短路径计算**：通过Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法计算所有节点之间的最短路径。这里使用的是Floyd-Warshall算法，通过三重循环迭代更新所有节点对的最短路径。 6. **奇偶性检查**：为了找到满足条件的路线，需要确保路径的起点和终点在同一节点，因此记录下所有奇数度节点（即与奇数条边相连的节点），并使用这些节点来构建最短遍历。 7. **回溯搜索**：在`sech`函数中，使用回溯方法尝试所有可能的起点和终点组合，找出满足条件的最短遍历。回溯搜索通过递归进行，每次尝试一个奇数度节点作为起点，直到所有奇数度节点都试过为止。 8. **最短路径长度计算**：在回溯搜索过程中，计算从起点到每个奇数度节点的最短路径长度，最终选取总长度最小的路径。 9. **输出**：对于每个测试用例，输出满足条件的最短遍历的总长度。 这段代码使用了C语言实现中国邮路问题的解决方案，通过Floyd-Warshall算法计算最短路径，并采用回溯策略寻找满足条件的最短遍历。这种方法对于小规模的问题（n<15）是可行的，但对于更大的图可能会非常耗时。