王道论坛2009-2012计算机统考数据结构真题解析

"王道论坛（www.cskaoyan.com）组织名校高手精心解析的数据结构试题集，涵盖了2009年至2012年计算机统考中的数据结构部分，包括真题和解析，旨在帮助备考研究生入学考试的学生复习和准备。" 在数据结构的学习中，这些试题涉及到的核心知识点包括： 1. 缓冲区与I/O同步：在计算机系统中，为了处理主机与外设速度不匹配的问题，通常会使用缓冲区。在本题中，主机将数据写入打印数据缓冲区，打印机从缓冲区中取出数据。这种操作模式对应于先进先出（FIFO）的数据结构，即队列。因此，正确答案是B. 队列。 2. 栈和队列的操作：栈是后进先出（LIFO）的数据结构，而队列是先进先出。题目描述了元素依次进入栈S，然后按照特定顺序进入队列Q。由于出栈顺序为b，d，c，f，e，a，g，可以看出元素出栈并非按原顺序，而是交替进行，这表明栈S需要足够大以容纳多个元素，直到可以按顺序出栈。根据出队顺序，至少需要4个位置来保证元素d在c之前出栈，因此栈S的容量至少是D. 4。 3. 二叉树遍历：给定的遍历序列是3，1，7，5，6，2，4，这对应于前序遍历（NLR），因为根节点3先被访问，接着是左子树（1，7，5，6），最后是右子树（2，4）。所以正确答案是A. NRL。 4. 平衡二叉树：平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树，其中任意两个叶子结点之间的高度差不超过1。选项中，只有B符合平衡二叉树的要求，因为左右子树的高度差为1。 5. 完全二叉树的性质：对于完全二叉树，第i层的最大结点数是2^(i-1)。第6层有8个叶结点，意味着第5层至少有9个结点（因为第6层最多2^5=32个结点，而第5层最多2^4=16个结点，所以第6层的叶结点不可能全在第5层的直接下级）。因此，总结点数最多是1+2+4+8+16+32=63。但题目选项中没有这个选项，所以我们考虑第6层的情况。如果第6层满，则第7层至少有一个结点，此时结点总数最多是63+1=64。选项中C. 111可能是由于计算错误，实际最多是64个结点。 6. 森林转二叉树：森林转换成二叉树的规则是，原森林中的每棵树变成二叉树的一个子树，原树的根变成二叉树的结点，原树的左右子树分别变成二叉树结点的左、右孩子。根据题意，u是v的父结点的父结点，所以u和v在原来的森林中可能是父子关系，也可能是兄弟关系，但不能确定u的父结点与v的父结点是否为兄弟关系，因为这取决于森林的具体结构。因此，正确答案是B. Ⅰ和Ⅱ。 7. 无向连通图特性： - Ⅰ项正确，因为无向图中每条边连接两个顶点，所以所有顶点的度之和为边数的两倍，而边数等于顶点度数之和的一半，所以度之和是偶数。 - Ⅱ项错误，连通图的边数至少是顶点个数减1，形成一个链状结构，但也可以是顶点个数，例如在一个环形图中。 - Ⅲ项错误，无法仅凭图是连通的得出顶点的度数关系。 这些试题和解析提供了关于数据结构的基本概念和应用的深入理解，包括栈、队列、二叉树、平衡二叉树、完全二叉树以及图的性质等关键概念，是复习和测试基础的重要资料。