KMP算法详解与实例

"KMP算法的匹配过程示例-数据结构 串 ppt" 本文将深入探讨KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法，一种在主串中进行模式匹配的有效方法。KMP算法解决了在主串中寻找模式串出现位置的问题，避免了不必要的字符比较，提高了效率。该算法的核心在于构造一个next数组，它记录了模式串中每个字符失败后的下一个可匹配字符的位置。 首先，我们需要理解串的基本概念。串是由零个或多个字符组成的有限序列，可以表示为`s=‘a1a2an’`，其中`ai`是字符，n是串的长度。空串是长度为0的串，记为Ф，而仅由空格组成的串称为空白串。子串是从主串中取出的连续字符序列，而子串的位置是其第一个字符在主串中的序号。 KMP算法的匹配过程如下： 1. 构造next数组：next数组用于记录模式串中每个字符后一个可以匹配的字符的位置。例如，对于模式串`a b a a b c a c`，next数组是`[0, 1, 1, 2, 2, 3, 1, 2]`。这意味着当模式串的索引为1（即字符'b'）时，如果匹配失败，我们应该回溯到下一个可能匹配的位置，即索引1。 2. 匹配过程：从主串和模式串的起始位置开始比较。在给定的示例中，我们有主串`a c a b a a b a a b c a c a a b c`和模式串`a b a a b c a c`。第一趟比较中，模式串的索引j=2，但由于`a`不匹配，根据next[2]=1，我们回溯到模式串的索引1，继续比较。第二趟比较中，由于`a`匹配，模式串的索引j前进到1，接着是第三趟，直到第四趟时，模式串的索引j=9，成功匹配主串的子串`(a b)a a b c a c`。 在C语言中实现KMP算法，我们需要创建一个函数来计算next数组，并编写主要的匹配函数。匹配函数会用到next数组，在比较过程中根据next数组回溯模式串的索引。通过这种方法，KMP算法能够在不重复比较已知不匹配的字符的情况下，高效地查找模式串。 在串的存储结构方面，有定长顺序存储和堆分配存储两种方式。定长顺序存储是在数组中分配固定长度的空间来存储串；堆分配存储则是动态地在内存堆上分配空间，适用于存储长度不确定的串。对于串的基本操作，如插入、删除、查找等，这两种存储结构有不同的实现方式和效率。 在串的模式匹配算法中，KMP算法是最常见的方法之一，它具有较高的时间效率，尤其适用于大规模的文本处理和搜索。学习KMP算法不仅可以加深对字符串处理的理解，也有助于提升在实际问题中解决模式匹配问题的能力。