"KMP算法的匹配过程示例-数据结构 串 ppt"
本文将深入探讨KMP(Knuth-Morris-Pratt)算法,一种在主串中进行模式匹配的有效方法。KMP算法解决了在主串中寻找模式串出现位置的问题,避免了不必要的字符比较,提高了效率。该算法的核心在于构造一个next数组,它记录了模式串中每个字符失败后的下一个可匹配字符的位置。
首先,我们需要理解串的基本概念。串是由零个或多个字符组成的有限序列,可以表示为`s=‘a1a2an’`,其中`ai`是字符,n是串的长度。空串是长度为0的串,记为Ф,而仅由空格组成的串称为空白串。子串是从主串中取出的连续字符序列,而子串的位置是其第一个字符在主串中的序号。
KMP算法的匹配过程如下:
1. 构造next数组:next数组用于记录模式串中每个字符后一个可以匹配的字符的位置。例如,对于模式串`a b a a b c a c`,next数组是`[0, 1, 1, 2, 2, 3, 1, 2]`。这意味着当模式串的索引为1(即字符'b')时,如果匹配失败,我们应该回溯到下一个可能匹配的位置,即索引1。
2. 匹配过程:从主串和模式串的起始位置开始比较。在给定的示例中,我们有主串`a c a b a a b a a b c a c a a b c`和模式串`a b a a b c a c`。第一趟比较中,模式串的索引j=2,但由于`a`不匹配,根据next[2]=1,我们回溯到模式串的索引1,继续比较。第二趟比较中,由于`a`匹配,模式串的索引j前进到1,接着是第三趟,直到第四趟时,模式串的索引j=9,成功匹配主串的子串`(a b)a a b c a c`。
在C语言中实现KMP算法,我们需要创建一个函数来计算next数组,并编写主要的匹配函数。匹配函数会用到next数组,在比较过程中根据next数组回溯模式串的索引。通过这种方法,KMP算法能够在不重复比较已知不匹配的字符的情况下,高效地查找模式串。
在串的存储结构方面,有定长顺序存储和堆分配存储两种方式。定长顺序存储是在数组中分配固定长度的空间来存储串;堆分配存储则是动态地在内存堆上分配空间,适用于存储长度不确定的串。对于串的基本操作,如插入、删除、查找等,这两种存储结构有不同的实现方式和效率。
在串的模式匹配算法中,KMP算法是最常见的方法之一,它具有较高的时间效率,尤其适用于大规模的文本处理和搜索。学习KMP算法不仅可以加深对字符串处理的理解,也有助于提升在实际问题中解决模式匹配问题的能力。