C语言递归问题实例：阶乘、连加、平均成绩、九九乘法表与数字反转

本文主要讨论了C语言中的一类递归问题及其典型例题，包括阶乘、连加、平均成绩计算、乘法九九表以及数字反转和圆的面积计算。以下是每个问题的详细解析： 1. **阶乘**: 阶乘是数学中的一个概念，表示一个正整数n的所有小于等于它的正整数的乘积，用n!表示。在C语言中，通过递归实现，`fac(int n)`函数根据定义n! = n * (n-1)!，当n为1时基本情况返回1，否则递归调用自身处理n-1的情况。 2. **连加**: 连加是指将一系列连续整数相加，如1+2+3+...+n。`sum(int n)`函数同样采用递归方式，基本情况是当n等于1时返回1，否则返回n加上n-1的和。 3. **计算平均成绩与极值**: 例3中涉及计算班级32名学生的平均成绩、最高分和最低分。通过遍历每位学生的成绩，累计总分并更新最大值和最小值，最后输出结果。 4. **乘法九九表**: 乘法九九表是展示1到9之间两个数相乘的结果的表格。通过嵌套循环，外层循环控制被乘数i（1-9），内层循环控制乘数j（1-i），计算每个位置的乘积并格式化输出。 5. **数字反转**: 例5涉及输入5个最多8位的正整数，然后按位顺序反转显示。通过取余和整除操作，逐位提取输入数字并反向输出。 6. **圆的面积计算**: 虽然题目中没有给出具体的代码，但可以推测这里可能会涉及到计算半径在1到10范围内的圆的面积，使用公式πr²，其中r为圆的半径。在C语言中，可以借助数学库（如math.h）来计算π的值，然后根据输入的半径计算面积。 这些例题展示了C语言中递归算法的运用，不仅锻炼了编程技巧，也巩固了对数学概念的理解。在实际编程中，递归是一种强大的工具，用于解决许多数学和数据结构问题。理解递归的基本原理和如何将其转化为可执行的代码对于提高编程能力至关重要。