粒子滤波与似然权值在线EM算法在非线性系统静态参数估计中的应用

"这篇论文提出了一种基于粒子滤波的非线性系统静态参数估计新方法——似然权值在线EM算法（LWOEM），旨在解决传统基于滤波方法的最大似然参数估计中存在的问题，如步长序列单一、收敛速度慢以及易陷入局部最优解。该方法利用粒子滤波实时估计系统状态变化，并结合最大似然估计计算静态参数的点估计，再通过计算更新参数的似然值动态调整步长序列，从而提高算法的适应性和收敛性能。实验对比表明，LWOEM算法相比在线EM参数估计算法（OEM）具有显著优势。" 本文主要探讨了非线性系统静态参数估计的挑战和解决方案。传统的基于滤波方法的最大似然参数估计在实际应用中存在一定的局限性，如步长序列固定导致的收敛效率低下和易陷入局部最优解等问题。为了解决这些问题，论文引入了粒子滤波这一概率推理工具，其能有效处理非线性和非高斯噪声的情况。 粒子滤波，也称为随机样本滤波，是一种基于蒙特卡洛方法的状态估计技术，它通过一组随机样本来近似系统状态的概率分布。在本文的LWOEM算法中，粒子滤波用于实时跟踪系统的状态变化，提供状态估计，这为后续的参数估计提供了基础。 接着，算法结合最大似然估计方法计算静态参数的点估计。最大似然估计是寻找使观测数据出现概率最大的模型参数值，通常用于参数估计问题，特别是在统计学和信号处理领域。通过这种方法，可以得到静态参数的最优估计。 创新之处在于LWOEM算法利用更新参数的似然值动态调整步长序列，这有助于改善算法的收敛速度和全局优化能力。与传统的在线EM（Expectation-Maximization）算法相比，LWOEM的动态步长更新策略能够更灵活地探索参数空间，避免过早收敛，并且提高了算法的全局寻优性能。 实验部分对比了LWOEM与OEM算法在相同条件下的表现，证明了LWOEM在适应性、收敛速度和全局最优解的获取上具有明显优势。这表明LWOEM算法对于非线性系统静态参数的估计更具潜力，尤其在那些需要快速收敛和全局优化的复杂系统中。 总结来说，本文提出的LWOEM算法是粒子滤波和最大似然估计的有机结合，它通过动态步长序列更新增强了非线性系统静态参数估计的性能。这项工作对于优化滤波理论在非线性系统中的应用，以及在实际工程问题中提高参数估计的精度和效率，具有重要的理论和实践意义。