在线广义与增广最小二乘辨识器的Simulink仿真与代码详解

本资源是一篇关于在线广义与增广最小二乘辨识器实现的文档，详细探讨了这两个重要的统计估计方法在实际应用中的设计和实现。首先，实验的核心是基于M序列伪随机二进制序列，这是一种常用的输入信号，因其接近白噪声特性，有助于提高系统辨识的精度。M序列是由多级线性反馈移位寄存器生成，具有最长循环周期，其生成过程通过图1清晰展示。 在线的增广最小二乘法是对经典最小二乘法的扩展，针对噪声均值非零的情况，为了解决参数估计的偏差问题。传统最小二乘法在噪声为零的假设下提供无偏估计，但在实际应用中，噪声常常存在，这就引入了增广最小二乘法。该方法通过增加噪声模型参数的考虑，扩展了参数向量θ和数据向量φ的维度，使得辨识过程更为全面。 文档提供了SISO系统的数学模型示例，其中包含状态转移矩阵Az、输入矩阵Bz和扰动项矩阵Dz，以及输出响应yk和控制输入uk。模型定义了如何通过参数矩阵θ来表示系统的动态关系，并给出了输出方程和误差项。为了进行在线辨识，作者给出了一个增广形式的数据集，包括延时序列yn、yn、un和un，以及误差项ε和ε。 Simulink仿真部分是文档的重点，它展示了如何利用这个工具来设计和实现在线广义与增广最小二乘辨识器。通过Simulink环境，用户可以直观地模拟系统行为，调整参数并观察辨识效果。文档中提供的源代码对于理解和实践这些理论至关重要，同时也为读者提供了实际操作的指导。 值得注意的是，文档强调所有内容仅为学习交流用途，若需获取完整的仿真实验文件，可以通过hit_lu@foxmail.com联系获取，此邮箱长期有效。这份资源对于研究和教学最小二乘法在系统辨识中的在线应用非常有价值，能够帮助读者深入理解理论并在实践中应用。