D-H坐标系详解：机器人位姿与连杆参数

D-H坐标系是一种在机器人学中广泛应用的坐标系建立方法，它用于精确描述机器人各个关节和连杆之间的相对运动和位姿。D-H坐标系的核心在于为每个连杆固接一个坐标系，这些坐标系的定义如下： 1. **Z轴**：对于连杆i，其Z轴与下一关节的轴线重合，表示该连杆的方向。 2. **X轴**：沿着连接两个关节的公垂线，由前一关节（i）指向下一关节（i+1），这是连杆的方向。 3. **坐标原点**：位于X轴与Z轴的交点，通常设在下一关节轴线上。 4. **Y轴**：通过右手螺旋法则确定，保持右手规则，即右手四指沿X轴指向Z轴，大拇指指向Y轴。 在D-H坐标系下，机器人被看作是由连杆、关节和末端执行器构成的空间连杆开式链机构。关键步骤是为每个关节分配一个坐标系，并通过坐标变换来表示这些坐标系之间的关系。例如，从基座（杆件0）开始，依次通过关节1到关节n，形成一系列坐标系变换，最终得到机器人从基座到末端执行器的总变换矩阵。 **2.1 杆件坐标系建立**： - **坐标系和连杆、关节编号**：按顺序从基座到末端执行器，用数字表示关节和连杆，如基座为0，与之相连的连杆为1，以此类推。 - **坐标系方位确定**： - 一般方法：新坐标系相对于旧坐标系的变换遵循常规的坐标变换规则。 - D-H方法：引入了四个参数来描述连杆几何（长度ai和扭角αi）以及相对位置（关节转角θi和偏置di）。其中，连杆长度反映了两个关节轴线间的距离，扭角表示轴线间的角度；关节转角和偏置则定义了相邻连杆的位置关系。 **D-H参数表**：为了便于数学表示和计算，所有连杆和关节的D-H参数会被整理成表格形式，方便进行矩阵运算。这种表格通常包括连杆长度、扭角、关节变量（如θi或di）等信息，是机器人运动方程和位姿方程建立的基础。 总结来说，D-H坐标系是机器人动力学和控制中的重要工具，它帮助工程师分析和设计机器人的运动特性，确保机器人能够准确、高效地执行预定的任务。理解和掌握D-H坐标系及其参数对于深入研究机器人学至关重要。