"KMP算法是字符串匹配领域中的一种经典算法,由Knuth、Morris和Pratt三位学者提出。本文由CSDN博主july撰写,旨在提供一种比《算法导论》中更为通俗易懂的解释。通过暴力匹配算法的介绍,引出KMP算法的必要性,并逐步讲解KMP算法的实现细节。"
KMP算法是用于解决在一个文本串S中查找模式串P出现的位置的问题。暴力匹配算法是最基础的方法,但效率较低,因为它在匹配失败时会回溯并从头开始比较模式串,造成大量不必要的重复比较。KMP算法正是为了解决这个问题而设计的,它利用了模式串的前缀和后缀信息,避免了回溯,提高了匹配效率。
暴力匹配算法的核心逻辑是:
1. 当当前字符匹配成功(S[i]==P[j]),文本串的指针i和模式串的指针j都向前移动一位,继续比较下一个字符。
2. 如果匹配失败(S[i]!=P[j]),文本串指针i回溯至i-j+1,模式串指针j重置为0,以便重新开始匹配。
然而,KMP算法并不像暴力匹配那样简单地回溯,而是利用部分匹配表(也称为失配表)来指导模式串的移动。部分匹配表记录了模式串在某个位置失配时,可以跳过的已匹配字符数。这样,即使发生失配,模式串也可以根据部分匹配表的信息向前移动,避免了重复比较。
KMP算法的步骤包括:
1. 构建部分匹配表:对于模式串P,计算每个位置的最长公共前后缀长度,形成部分匹配表。
2. 主循环匹配:比较文本串S和模式串P的字符,当匹配成功时,两者指针都向前移动;当匹配失败时,根据部分匹配表的值移动模式串指针,文本串指针保持不变或根据部分匹配表的指示适当移动。
例如,对于文本串S="BBCABCDABABCDABCDABDE"和模式串P="ABCDABD",暴力匹配算法会反复回溯和移动,而KMP算法能更高效地找到匹配位置。KMP算法在匹配过程中,会利用部分匹配表来决定模式串的移动,减少无效比较,从而提高搜索效率。
总结来说,KMP算法是字符串匹配领域的一个重要突破,它通过构建部分匹配表优化了匹配过程,避免了暴力匹配的低效回溯,为编程解决问题提供了更优的解决方案。