KMP算法解析：july的深度讲解

"KMP算法是字符串匹配领域中的一种经典算法，由Knuth、Morris和Pratt三位学者提出。本文由CSDN博主july撰写，旨在提供一种比《算法导论》中更为通俗易懂的解释。通过暴力匹配算法的介绍，引出KMP算法的必要性，并逐步讲解KMP算法的实现细节。" KMP算法是用于解决在一个文本串S中查找模式串P出现的位置的问题。暴力匹配算法是最基础的方法，但效率较低，因为它在匹配失败时会回溯并从头开始比较模式串，造成大量不必要的重复比较。KMP算法正是为了解决这个问题而设计的，它利用了模式串的前缀和后缀信息，避免了回溯，提高了匹配效率。 暴力匹配算法的核心逻辑是： 1. 当当前字符匹配成功（S[i]==P[j]），文本串的指针i和模式串的指针j都向前移动一位，继续比较下一个字符。 2. 如果匹配失败（S[i]!=P[j]），文本串指针i回溯至i-j+1，模式串指针j重置为0，以便重新开始匹配。 然而，KMP算法并不像暴力匹配那样简单地回溯，而是利用部分匹配表（也称为失配表）来指导模式串的移动。部分匹配表记录了模式串在某个位置失配时，可以跳过的已匹配字符数。这样，即使发生失配，模式串也可以根据部分匹配表的信息向前移动，避免了重复比较。 KMP算法的步骤包括： 1. 构建部分匹配表：对于模式串P，计算每个位置的最长公共前后缀长度，形成部分匹配表。 2. 主循环匹配：比较文本串S和模式串P的字符，当匹配成功时，两者指针都向前移动；当匹配失败时，根据部分匹配表的值移动模式串指针，文本串指针保持不变或根据部分匹配表的指示适当移动。 例如，对于文本串S="BBCABCDABABCDABCDABDE"和模式串P="ABCDABD"，暴力匹配算法会反复回溯和移动，而KMP算法能更高效地找到匹配位置。KMP算法在匹配过程中，会利用部分匹配表来决定模式串的移动，减少无效比较，从而提高搜索效率。 总结来说，KMP算法是字符串匹配领域的一个重要突破，它通过构建部分匹配表优化了匹配过程，避免了暴力匹配的低效回溯，为编程解决问题提供了更优的解决方案。