RSA加密算法实现与应用

"该资源是关于RSA加密算法的C++实现，通过定义公钥和私钥，进行数据的加密和解密操作。" RSA是一种非对称加密算法，由Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman在1977年提出，其主要特点是使用一对公钥和私钥进行加密和解密。公钥可以公开，用于加密数据；私钥则需要保密，用于解密数据。这种加密方式确保了即使公钥被他人获取，也无法轻易地解密信息，因为解密需要对应的私钥。 在这个C++代码中，首先定义了几个关键变量： - `int n` 用于存储公钥n，它是两个大素数p和q的乘积。 - `int e` 通常选择一个相对较小的素数作为公钥e，如65537。 - `int s` 计算欧拉函数φ(n)，即小于等于n且与n互质的正整数的数量。 - `int d` 是私钥，满足d * e ≡ 1 mod φ(n)。 接下来，代码中定义了几个辅助函数： - `bool IsSushu(int k)` 判断一个数是否为素数，通过遍历从2到k-1的整数，看是否有因子。 - `bool Ishushu(int a, int b)` 判断两个数是否互素，通过辗转相除法（欧几里得算法）确定最大公约数。 - `int dvalue(int e, int s)` 求私钥d，通过扩展欧几里得算法找到d使得d * e % s == 1。 - `int encrypt(int M, int e, int n)` 对明文M进行加密，根据RSA加密公式C = M^e mod n计算密文C。 - `long decrypt(int C, int d, int n)` 使用私钥d解密密文C，根据RSA解密公式M = C^d mod n计算出原文M。 `Calculate()` 函数用于计算公钥n和e，可能包含选取素数p和q，以及计算φ(n)的过程。`Application()` 函数则用于实际的加密或解密操作，根据`z`标志决定执行哪种操作。 `Shuchusushu()` 函数用于输出1到100内的所有素数，这在RSA算法中不是必须的，但可能是为了辅助理解素数的概念。 这个代码实现了RSA加密的基本流程，包括素数判断、欧拉函数计算、私钥求解、加密和解密过程。它展示了如何在C++环境中应用RSA加密算法，对于理解和学习RSA加密机制非常有帮助。