改进的子网络可靠性评估方法：k元n方体与(n,k)-排列图

本文主要探讨了两类互连网络——k元n方体和(n,k)-排列图在多处理器系统中的子网络可靠性评估问题。随着多处理器系统的发展，系统互连网络的性能和可靠性成为关键因素，因为它直接影响系统的整体效能和稳定性。传统的子网络可靠性评估方法往往在精度和效率之间难以取得理想平衡。 首先，针对k元n方体，作者提出了一种基于蒙特卡洛模拟的子网络可靠性近似评估方法，通过计算在给定精度和置信度下的最小模拟次数，为提高评估效率提供了理论支持。作者还构建了一个BP神经网络模型，利用无故障的k元(n-1)方体子网络存在概率的数据集进行训练，这种方法在保持精度的同时，展现了较高的评估效率。 对于(n,k)-排列图，作者利用容斥原理给出了无故障子网络存在概率的上下界，这为概率故障条件下的子网络可靠性提供了初步的评估框架。然而，当特定情况下仅依赖于上下界评估不够精确时，作者进一步提出了基于BP神经网络的子网络可靠性近似评估方法，它能够在保证评估精度的同时，显著提高评估速度。 本文通过设计并实现MATLAB平台上的评估系统，为工程师提供了实用的工具，让他们能够有效地评估k元(n-1)方体和(n,k)-排列图子网络的可靠性。这对于设计多处理器系统的任务调度算法具有重要的理论指导意义，因为任务调度往往依赖于子网络的可靠性和性能。 本文的核心贡献在于提出了一种既能保证精度又能提升效率的子网络可靠性评估策略，这在现代多处理器系统设计和优化中具有实际应用价值。通过结合数学原理、统计模拟和机器学习技术，本文的工作有助于推动互连网络领域的研究和发展。