同相与正交信号关系解析 - ISO_IEC_14496-15_2010

"同相和正交信号的关系" 本文主要探讨了同相和正交信号之间的关系，这是通信和信号处理中的基本概念，特别是在调制和解调过程中起到关键作用。同相(i(t))和正交(q(t))信号是复数信号的实部和虚部，它们可以通过相位和幅度参数a(t)和ϕ(t)来描述。 首先，调制信号s(t)的表达式为s(t) = a(t)cos(ω0t + ϕ(t))，其中ω0是载波频率，a(t)是幅度调制，而ϕ(t)是相位调制。瞬时频率FM等于1/2π乘以dϕ(t)/dt。通过展开余弦函数，我们可以得到s(t)的同相和正交分量形式，即i(t) = a(t)cos(ϕ(t))和q(t) = -a(t)sin(ϕ(t))。 公式(A.4)和(A.5)明确指出了i(t)和q(t)与a(t)和ϕ(t)之间的关系，即i(t) = cos(ϕ(t))a(t)，q(t) = sin(ϕ(t))a(t)。同时，(A.6)说明了i(t)和q(t)的平方和等于a(t)的平方，即i^2(t) + q^2(t) = a^2(t)。 此外，通过反正切函数(A.7)，我们可以得到相位角ϕ(t)与i(t)和q(t)的关系：ϕ(t) = arctan(q(t)/i(t))。这表明，同相和正交分量可以用来恢复原始调制信号的相位信息。 在信号处理中，引入复数信号的概念非常有用，定义为x(t) = i(t) + j*q(t) = a(t)*exp(j*ϕ(t))。这里的复数信号x(t)的实部Re[x(t)]对应于同相分量i(t)，虚部Im[x(t)]对应于正交分量q(t)。根据欧拉公式，可以将s(t)表示为s(t) = Re[x(t)]，而虚部可以表示为Im[x(t)] = sin(ω0t + ϕ(t))a(t)或者通过正交分量的形式为sin(ω0t)cos(ϕ(t)) + cos(ω0t)sin(ϕ(t))。 这些理论对于理解雷达信号分析至关重要，因为雷达系统通常使用调制信号来探测目标。在雷达信号分析中，理解同相和正交分量如何携带信息，以及如何从接收到的信号中提取这些信息，是解析雷达特性、识别目标和进行电子战策略的基础。例如，通过分析i(t)和q(t)，可以确定雷达的工作频率、脉冲重复频率、距离分辨率等关键参数。 在电子对抗(EW)领域，对ELINT（电子情报）的深入分析，包括对雷达信号的解码和特征提取，是至关重要的。这需要对同相和正交信号的原理有深刻理解，以便有效地干扰、欺骗或规避敌方雷达系统。胡来招的译著《雷达信号分析》虽然可能年代较早，但其对基础概念的详尽阐述仍然对初学者和研究人员具有指导价值。