MATLAB在理工科中的应用：简谐振动合成与数值计算

该课程主要探讨了如何使用MATLAB进行同方向不同频率简谐振动的合成，由南通大学理学院的曹敏老师主讲。课程内容涵盖了MATLAB的基础知识、数值与符号运算、数据和函数的可视化、程序设计以及图形化仿真程序设计，并通过实例展示了MATLAB在力学、电磁学、光学、电工电子线路、信号与系统等多个领域的应用。 MATLAB语言是第四代编程语言，由Clever Moler博士于1980年为解决线性代数中的矩阵运算问题而设计，名称MATLAB来源于“Matrix Laboratory”，即矩阵实验室。它以其强大的数值计算能力和出色的数据可视化功能，成为了科学计算软件中的佼佼者，并在美国大学工科教育中占据重要地位。 课程结构包括16个单元，每个单元3学时，共计48学时，分为讲课和上机实践两部分。考核方式为上机考试，期末考试成绩占70%，平时作业占30%。MATLAB的应用广泛，不仅在工业研究与开发中起到关键作用，还在数学教学、数值分析、科学计算、工程与科学学科的教学与研究等领域有重要应用。 课程中举了两个具体例子来展示MATLAB的功能。例1.1演示了如何使用MATLAB计算方阵的特征值和特征向量，这是线性代数中的基础操作，MATLAB提供了函数`eig()`来实现。例1.2则展示了如何绘制旋转曲面上的法线，通过`sphere()`函数生成球面坐标，再利用`surfnorm()`函数画出法线，这体现了MATLAB在几何和图形学中的应用能力。 MATLAB的数值计算功能包括矩阵代数、线性分析、函数分析、微积分、数据分析以及常微分方程的求解。这些工具使得MATLAB在处理各种科学计算问题时具有高效性和便捷性，使其在各个学科中得到广泛应用。例如，在电子学中可以用于电路分析，在控制理论中用于系统建模和控制设计，在物理学中处理波动和振动问题，而在生物学和经济学等领域，MATLAB同样能够解决复杂的计算问题。 这门课程旨在通过MATLAB这一工具，让学生掌握科学计算的方法和技巧，同时理解不同频率简谐振动的合成原理，从而提升他们在理工科领域的实践能力和理论理解。