MATLAB自编聚类分析程序详解
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"这篇资料主要介绍了如何在MATLAB中进行聚类分析,提供了相关的函数调用和编程实现,包括最短距离规则的聚类方法。资料来自实习指导《计量地理学》,作者徐建华,华东师范大学。"
在聚类分析中,MATLAB作为一个强大的数值计算工具,提供了多种方法来处理数据的分类问题。本教程主要讨论了基于最短距离规则的聚类算法,这是一种常见的层次聚类方法,也称为单链连接法。在这一方法中,类与类之间的距离定义为两个类中任意两个成员间的最大距离。
在MATLAB中,实现这个算法需要编写一些基本的矩阵计算函数,包括:
1. `min1.m`:寻找矩阵中的最小值,并返回其所在的行、列以及值的大小。
2. `min2.m`:比较两个数的大小,返回较小的那个。
3. `std1.m`:使用极差标准化法对矩阵进行标准化,将数据转换到同一尺度上。
4. `ds1.m`:计算绝对值距离矩阵,这是聚类的基础,每个元素表示对应元素之间的差异。
5. `cluster.m`:实际执行最短距离聚类分析的函数。
6. `print1.m`:调用上述子函数,展示聚类的结果。
聚类过程的核心在于迭代更新距离矩阵,每次迭代选择当前矩阵中最小距离的两个类合并成新的类,直到只剩下一个类为止。在这个过程中,`std1.m`先对原始数据进行标准化,使得所有特征在同一尺度上,避免了因特征尺度不同导致的聚类偏差。然后,`ds1.m`计算出所有样本之间的绝对值距离,形成距离矩阵。接着,`min1.m`找出距离矩阵中的最小值,`cluster.m`根据这个最小值进行类别的合并。最后,`print1.m`将聚类结果呈现出来。
在提供的源代码中,可以看到`std1.m`函数中,通过`max()`和`min()`函数获取每列的最大值和最小值,然后用极差标准化公式`(x - min) / (max - min)`对矩阵进行标准化。`ds1.m`函数则遍历矩阵计算所有样本对之间的绝对值距离。在每次迭代时,`cluster.m`会更新距离矩阵,找到最小距离并进行类别合并。
通过这样的方式,用户可以在MATLAB中实现自定义的聚类算法,对于理解聚类过程和调整算法参数有极大的帮助。这对于研究者和学生来说是非常宝贵的资源,可以用于实际的数据分析任务,尤其是在地理学、生物学、社会学等领域的研究中,聚类分析是探索数据结构和模式的重要工具。
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aigorenxiuxiu2012
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