核模糊C均值聚类有效性：Xie-Beni指标的优化应用

本文主要探讨了核模糊C均值（Kernelized Fuzzy C-Means, KFCM）算法在高维数据集上的聚类有效性评估问题。KFCM是一种基于核方法的扩展聚类算法，它利用核函数将原始数据映射到高维特征空间，以便处理非线性和非欧几里得结构的数据。在传统的Fuzzy C-Means (FCM)算法基础上，作者提出了将六个经典的有效性指标（如Calinski-Harabasz指数、Davies-Bouldin指数、Silhouette指数等）扩展到高维特征空间的方法，从而获得核化的形式。 研究者通过数值比较实验，深入分析了这些核化指标在高维环境下的性能，以及它们对关键参数如高斯核宽度β（决定核函数的平滑程度）和模糊指数m（控制数据点对聚类中心的隶属度）的敏感性。实验结果显示，核化版本的Xie-Beni指标VxB及其改进指标Vk表现出最优的性能和稳定性，能够更准确地反映KFCM聚类结果的质量。这表明在评估KFCM聚类的有效性时，使用核化Xie-Beni或Vk指标可能比其他指标更为可靠。 因此，对于那些需要处理复杂非线性数据，且希望得到准确聚类效果的场景，核模糊C均值算法结合核化Xie-Beni或Vk指标可以作为一个有效的聚类有效性准则。这不仅有助于提高聚类的准确性，也能为实际应用中的KFCM算法选择最佳参数提供指导。本文的研究为核模糊C均值算法在实际工程中的应用提供了有力的支持和理论依据。