Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性：时滞与多稳态分析

本文档深入探讨了一类具有变时滞的中立型Cohen-Grossberg神经网络的Lagrange全局指数稳定性。Cohen-Grossberg神经网络是由Cohen和Grossberg在1983年提出的一种重要的模型，其广泛应用于各种领域，如信号处理、并行计算、模式识别等。作者针对三种不同的有界激励函数，利用Lyapunov函数法，这是一种经典的时间尺度分析工具，来研究系统的稳定性特性。Lyapunov函数在判断动态系统的稳定性方面起着关键作用，因为它能构造出一个函数，其下降趋势可以反映系统的稳定状态。 研究者通过构建Lyapunov函数并结合不等式分析技巧，不仅分析了单稳态系统的稳定性，还扩展到了多稳态系统，这是对模型复杂性的有效处理。这种全局指数稳定性意味着即使在初始条件变化很大的情况下，系统也能快速且确定地收敛到一个固定的点或者集合，这在实际应用中是非常重要的性能指标。 文章还提供了系统模型具有全局指数吸引集的构造性证明，这意味着研究人员能够通过数学方法明确地设计和构建出这样的吸引子，这对于理解和控制这类神经网络的行为具有重要意义。最后，作者通过数值算例和仿真验证了理论分析的结果，确保了理论与实践的一致性。 此外，文章的关键词包括Cohen-Grossberg神经网络、全局指数稳定性和滞后型、中立型，这些都是论文的核心内容，表明研究集中在这些特定的神经网络结构和稳定性特性上。整个研究工作得到了国家自然科学基金的资助，显示了其学术价值和实用性。 这篇论文对Cohen-Grossberg神经网络的稳定性分析做了深入细致的研究，对于神经网络模型的设计、分析和应用具有很高的理论参考价值。