构建的海洋生态经济非线性动力学模型与稳定性分析

本文主要探讨的是"海洋生态系统非线性动力学研究"，它关注的是在上世纪90年代以来海洋生态研究的活跃背景下，如何通过数学建模来深入理解海洋生态系统的动态行为。研究者借鉴NPZ模型，将焦点集中在营养盐、自养浮游植物和食植鱼类之间的互动关系上，同时考虑了人为经济活动的影响，如污染和捕捞。 模型的核心部分是建立了一个新的三元系统模型，其中N代表营养盐浓度，P表示浮游植物浓度，Z则是食植鱼类浓度。模型引入了多个关键参数，如浮游植物生长速率a、营养盐吸收的半饱和参数kN、污染强度e、食植鱼类最大摄食率Rm、摄食半饱和系数λZ、浮游植物和鱼类的死亡率εP和εZ，以及食植鱼类的营养转化率γ和捕捞率h。浮游动物与浮游植物的摄食关系采用Ivlev公式，而参数h在这个模型中扮演着分岔参数的角色，决定着系统行为的变化。 研究者运用Lyapunov运动稳定性理论对模型进行分析，通过对平衡点的寻找和系统稳定性评估，探索了模型在不同参数条件下可能的稳定性和分岔现象。这有助于理解海洋生态系统在面对环境变化和人类活动时的动态响应，对海洋生态经济系统的管理和发展具有实际应用价值。 关键词包括"海洋生态经济系统"、"非线性动力学"、"稳定性"和"分岔"，表明了本文的理论基础和研究重点。通过这个模型的建立和分析，作者不仅深化了我们对海洋生态系统复杂性的认识，也为政策制定者提供了科学依据，对于促进我国海洋生态经济的可持续发展和社会经济的整体进步具有深远影响。