二维CT参数标定与滤波反投影算法在图像重建中的应用

本文主要探讨了二维CT扫描参数的标定及其在图像重建中的应用。首先，作者通过几何分析、数理统计、信号处理和计算机辅助数据处理技术，构建了一个在存在测量误差情况下二维CT扫描参数标定的模型。这个模型重点关注扫描线间隔、旋转角度以及旋转中心的精确测定。 在扫描线间隔的标定过程中，作者利用数据中的无重合圆条带部分，通过弦长和垂径定理建立了一个二元线性方程组，通过多次二元线性回归求得扫描线的间距。对于每个旋转角度，通过分析扫描线与椭圆的交点，得到一组非线性方程，通过求解斜率得到角度值，特殊情况下采用斜率倒数和x轴截距作为变元。结果显示系统初始夹角为29.6422°，而扫描线间距的平均值为0.2766mm。 旋转中心的定位涉及到圆心投影在不同旋转角度下的坐标变化，通过构造多个方程组并求解，最终确定旋转中心坐标为(-9.2383, 6.2663)mm，略高于托盘中心。 图像重建是通过逆Radon变换实现的，包括传统的像素驱动的直接反投影方法，这种方法依赖于各个旋转角度上的投影值，可能导致图像模糊。为了提高图像质量，作者引入了滤波反投影算法，利用Fourier中心切片定理，通过对各角度投影值进行R-L滤波函数卷积后再进行反投影。实验结果显示，这种方法能够更准确地恢复原始图像信息，附录中的图7展示了改进方法的效果，表4列出了10点吸收率的具体数值，详细数据则在附件中提供。 这篇文章深入研究了二维CT扫描参数的标定方法，并优化了图像重建算法，以提高图像质量和精度，这对于医疗成像和工业检测等领域具有实际应用价值。