"ACM程序设计：并查集解决亲戚关系问题"

本文主要讨论了并查集的应用，具体是如何利用计算机加快判断亲戚关系。问题的核心在于如何处理已知亲戚关系的信息，并能够快速回答关于亲戚关系的查询。为了解决这个问题，我们需要设计一个程序来实现这一功能。 文中首先介绍了问题的背景，即在具有完整家谱的情况下判断两个人是否亲戚是可行的，但当最近公共祖先与他们相隔多代时，家谱庞大，手工检查亲戚关系难以完成。在这种情况下，计算机成为了解决问题的最佳选择。为了简化问题，我们将获得一些亲戚关系的信息，如Marry和Tom是亲戚，Tom和Ben是亲戚，然后需要根据这些信息判断Marry和Ben是否为亲戚。因此，问题的输入由两部分组成，第一部分包含N和M，N为问题涉及的人的个数，M表示已知的亲戚关系数量。接下来的M行包含了已知的亲戚关系。第二部分以Q开始，包含Q行询问，每行为ci, di，表示询问ci和di是否为亲戚。 在解决这个问题的过程中, 并查集（Disjoint Set）成为了关键的数据结构。并查集是用来管理若干个不相交集合的数据结构，主要支持三种操作：查找（Find）、合并（Union）、判断是否属于同一集合（Same）。当然，并查集还支持一些其他操作，但这三种操作足以解决现在的问题。具体来说，我们利用并查集来维护人和亲戚关系之间的连通情况。对于每一对已知的亲戚关系(ai, bi)，我们将他们加入同一个集合；对于每一对查询(ci, di)，我们利用并查集来判断它们是否属于同一个集合。若属于同一集合，则输出“Yes”，否则输出“；”。 因此，我们可以通过设计一个程序来实现上述过程，并且通过并查集这一高效的数据结构，可以快速地对亲戚关系进行判断。具体实现时，我们可以采用路径压缩和按秩合并等优化技巧来加速并查集的操作。 在实现的过程中，我们需要考虑并查集的初始化、合并、查找等操作，并且需要注意输入输出格式。在处理大规模数据时，我们还需要考虑算法的时间和空间复杂度，以确保程序的高效运行。最后，我们可以通过一些具体的例子来验证程序的正确性和效率。 总之，并查集是解决亲戚关系判断问题的有效工具，通过合理设计程序，我们可以在最快的速度下得出亲戚关系的判断，从而实现了对于亲戚关系的高效处理。