国防工大《系统工程与运筹学》习题答案详解

本资源是针对《系统工程与运筹学》第三版的课后习题答案，由国防工业出版社出版。内容涵盖静态线性系统最优化模型及求解方法的相关习题及其解答。以下是一些知识点的详细解析： 1. 静态线性规划问题中，初始可行方案指的是至少满足约束条件的解。如果一个解不满足约束的个数等于变量的总数减去1（即m+n-1，其中m是不等式约束，n是等式约束），则它不是初始可行方案。 2. 提供的解答涉及目标函数Z（可能表示成本或收益）的计算，例如Z=52、Z=76、Z=62等，这些都是在特定约束条件下求得的最优值。 3. 某些题目要求找到使目标函数达到最小或最大的决策变量取值，如Z=38、Z=80，以及具体的决策变量组合如x1=4，x2=3时的Z值。 4. 对于一些问题，答案指出解的性质，比如无界解（不受限制的解）、无可行解（完全违反约束），或者存在无限多个最优解的情况。 5. 通过给出的示例，学习者可以看到如何应用线性规划求解法，如找出最优决策变量值，如x1=3，x2=2时，Z=12。 6. 对于一些更复杂的模型，答案包括了对线性规划模型的求解过程和结果，如最优解的坐标（x1、x2、x3等）以及对应的Z值。 7. 习题涉及对偶问题的分析，这是优化理论中的一个重要概念，通过对比原问题和其对偶问题，可以辅助理解问题的结构和求解策略。 8. 对于某些问题，给出了对偶问题的构造和解，如原问题的目标函数转化为最大化形式，并提供了相应的自由变量和最优解。 9. 解答还涉及到实际问题的应用，如生产计划中的资源分配，通过矩阵形式表达约束条件，明确目标函数，然后找到最优解。 10. 最后几题可能涉及到线性规划模型的具体应用，通过矩阵形式列出问题，展示如何构造和求解。 这份资源对于系统工程与运筹学的学习者来说，是理解和掌握静态线性系统优化理论与方法的重要参考资料，通过解决这些习题，可以帮助他们巩固理论知识并提高实际问题求解能力。