非负绞杀法在ARX与ARMA模型定阶中的应用

"基于Nonnegative Garrote的ARX和ARMA模型定阶方法" 在自动控制和信号处理领域，ARX（带外部输入的自回归）模型和ARMA（自回归滑动平均）模型是用于描述和预测动态系统行为的关键工具。这两种模型常用于时间序列分析，尤其是在工程、经济和生物医学等领域。ARX模型通过考虑输入信号和系统输出之间的关系来建立模型，而ARMA模型则结合了自回归和滑动平均两个概念，能更好地处理随机噪声。 传统的ARX和ARMA模型定阶方法面临两大挑战：计算量大和稳定性不足。计算量大的问题主要源于需要尝试多种不同阶数的模型，以找到最佳模型。这在大数据集或实时应用中尤为耗时。稳定性问题则可能因模型阶数选择不当导致模型不稳定，从而影响预测精度。 为解决这些问题，文章提出了采用非负绞杀法（Nonnegative Garrote）对ARX和ARMA模型进行定阶。非负绞杀法是一种变量选择方法，常用于统计学中的回归分析，通过约束模型参数的非负性，减少冗余变量并提高模型解释能力。在此基础上，作者对常规的非负绞杀方法进行了适应性的改进，使其更适用于动态系统辨识问题，优化了定阶过程。 改进后的非负绞杀法首先分析了ARX和ARMA模型的结构特性，然后设计了一种新的优化算法来确定模型的最优阶数。这种方法的优势在于它不仅考虑了模型的预测能力，还兼顾了模型的复杂性和稳定性，使得模型在满足预测性能的同时，避免了过拟合或欠拟合的情况。 仿真实验结果证明了新方法的有效性。与传统的信息量准则法（如AIC、BIC等）相比，非负绞杀法在保持高预测精度的同时，提供了更好的稳定性。这意味着在实际应用中，该方法可以更快、更稳定地确定模型阶数，从而提高系统辨识的效率和准确性。 这篇研究为ARX和ARMA模型的定阶提供了一种创新且实用的方法，对于降低计算复杂性、提升模型稳定性和预测性能具有重要意义。对于从事动态系统建模、辨识和控制的研究者来说，这种基于非负绞杀的定阶策略无疑是一个有价值的工具。同时，这种方法的应用也有望拓展到其他需要高效模型定阶的领域。