高效算法实现对称6-6 Stewart平台实时位置正解

"这篇论文是2007年8月发表在《机械科学与技术》期刊上的，由傅绍文和姚郁合作完成，主要探讨的是对称6-6 Stewart平台实时位置正解的高效算法。文章提出了三种数值方法来解决这一问题，旨在满足平台运动控制的实时性和高精度要求。" 在对称6-6 Stewart平台的研究中，位置正解是一个关键问题，因为它涉及到平台六个自由度的精确定位。传统的非线性方程组求解方法在处理这种复杂系统时可能会面临计算量大、效率低下的挑战。论文中提出的三种高效算法分别是： 1. 同解变换后的简化牛顿迭代法：首先对方程组进行同解变换，将原始的六维非线性方程转化为更易处理的形式，然后应用简化的牛顿-拉弗森迭代法来求解。这种方法通过对非线性方程的线性化，降低了求解的复杂性。 2. 利用位置反解的方法：此方法巧妙地运用位置反解，即先求解从目标位置到每个腿的长度，再反推出平台的位置。通过引入特定的矩阵求逆公式，可以有效提高计算速度，同时保持解的精度。 3. 非线性方程组降维处理：该方法将原本的六维非线性方程组降至四维，然后再次使用简化的牛顿迭代法求解。这种方法显著减少了计算维度，进一步提升了算法的执行效率。 在10^-8的精度要求下，这三种算法的平均计算时间分别为20.46μs、11.67μs和5.99μs，表明它们都能快速有效地提供解，满足了实时控制系统的计算需求。这些算法的提出，对于提升对称6-6 Stewart平台在航空航天、机器人等领域中的应用性能具有重要意义，特别是对于那些需要高精度动态定位的场景。 关键词：Stewart平台，位置正解，数值方法，实时计算，牛顿迭代法，矩阵求逆，降维处理。 中图分类号：TM11242 文献标识码：A 文章编号：1003-8728(2007)08-0961-04 这些算法的贡献在于提供了计算效率与精度之间的良好平衡，为对称6-6 Stewart平台的实时控制提供了强有力的技术支持。