动态跳跃-扩散模型下的期权定价：非对称交叉回馈与跳跃风险溢价

本篇论文研究深入探讨了"跳跃自激发与非对称交叉回馈机制下的期权定价"这一主题。作者在金融学领域中，针对股票价格运动中常见的跳跃集聚和波动率非对称性特征，提出了一种基于动态跳-扩散半鞅随机过程的期权定价模型。该模型特别考虑了时变跳跃到达率和波动率的双因子交叉回馈机制，这有助于更准确地捕捉市场动态中的风险因素。 论文的核心贡献在于建立了一个跳-扩散交叉回馈模型，通过一般化的风险中性变换关系，将复杂的金融定价问题转化为易于处理的形式。在模型构建过程中，作者利用序贯贝叶斯方法对模型参数和跳跃风险溢价进行精细校准，确保了模型的实用性和准确性。 实证部分，研究者选取了道琼斯工业平均指数（DJX）、标普500指数（SPX）、苹果公司（APL）、IBM以及JP摩根（JPM）等股票数据，分析了这些公司的跳跃达到率和波动率的特性。结果显示，这些公司的价格运动确实存在明显的跳跃性和非对称性回馈效应，其中跳跃达到率表现出更强的持续性和更大的杠杆效应，而跳跃风险溢价在期权定价中的作用不容忽视。 对比单向回馈的跳-扩散模型，双因子交叉回馈模型显示出显著的优势，其期权定价误差较小，定价能力更为出色。这意味着这种模型能够更有效地反映市场中的复杂动态，为投资者提供更为精确的价格估计。 总结来说，这篇论文不仅提出了一个新颖的期权定价理论框架，而且还通过实证分析验证了其有效性，这对于金融市场的参与者，特别是期权交易者和定价模型开发者，具有重要的理论和实践价值。未来的研究可以进一步探索这种机制在其他金融市场和金融产品定价中的应用。