正交小波与共轭正交FIR滤波器原理探讨

"该资源是一份关于现代信号处理的教程，由胡广书编著，主要涵盖非平稳信号的时频分析、多采样率信号处理以及小波变换等内容。书中详细介绍了短时傅立叶变换、Gabor展开、Wigner分布、Cohen类分布、信号的抽取和插值、多相表示、滤波器组、线性相位滤波器组设计、正交小波和双正交小波的构造以及小波包的基本概念。教材还引用了多部重要的参考著作，如Qian Shi和Chen Dapang的《Joint Time-Frequency Analysis: Methods and Applications》以及P.P. Vaidyanathan的《Multirate Systems and Filter Banks》等。" 在这份现代信号处理教程中，作者首先探讨了非平稳信号的时频分析，这是处理变化信号的关键工具。短时傅立叶变换允许我们对信号进行局部频率分析，而Gabor展开则提供了一种将信号展开为Gabor基函数的框架。Wigner分布作为时频分布的一种，揭示了信号在时间和频率上的联合特性，但其交叉项可能引入噪声。Cohen类分布通过选择合适的核函数可以有效地抑制这些交叉项。 第二部分专注于多采样率信号处理，特别是滤波器组的设计和应用。信号的抽取和插值技术用于改变信号的采样率，而多相表示则为理解和设计滤波器组提供了理论基础。书中特别提到了两通道和M通道滤波器组，它们在保持信号精确重建的同时，实现了频率带宽的灵活划分。其中，线性相位滤波器组的设计对于保持信号相位特性至关重要。 最后，教程深入到小波变换领域，这是信号处理中的一个重要分支。小波变换结合了时域和频域的优点，提供了一种时频局部化的分析手段。离散小波变换通过多分辨率分析来实现，并有多种构造正交和双正交小波的方法。小波包的概念则进一步扩展了小波分析的能力，允许更精细地探索信号的频谱内容。 这份教程涵盖了信号处理的多个核心主题，适合对信号处理有深入学习需求的读者。同时，它强调了不同主题之间的联系，如小波变换与时频分析的延续性，以及滤波器组在小波变换中的作用，展示了现代信号处理的综合性和实用性。