第 11 卷第 4 期 空 军 工 程 大 学 学 报(自然科学版) Vol.11 No.4
2010 年 8 月
JOURNAL OF AIR FORCE ENGINEERING UNIVERSITY( NATURAL SCIENCE EDITION)
Aug.2010
倡栘
基 于 证 据 理 论 的 规 则 融 合 方 法 及 其 应 用
程嗣怡
1
, 索中英
1
, 张 晋
2
(1.空军工程大学 工程学院, 陕西 西安 710038;2.空军工程大学 导弹学院, 陕西 西安 713800)
摘 要:针对已有规则融合方法的不足以及将证据理论引入规则融合将面临的问题,提出了应
用证据理论对多约简集决策进行融合的方法,论述了该方法的具体实现步骤,并对航空发动机
故障样本进行了应用分析。 结果表明:该方法规避了单约简集决策的牵强、各约简集之间识别
率的不稳定以及单属性决策之间的高冲突等问题,为航空发动机的故障诊断提供了科学的理论
决策依据。
关键词:粗糙集;证据理论;约简集;规则融合;包含度;协调近似表示空间
DOI:10畅3969 /j畅issn畅1009 -3516畅2010畅04畅011
中图分类号: TP181 文献标识码:A 文章编号:1009 -3516(2010)04 -0047 -05
在相容性的观点下,粗糙集理论和证据理论具有相似性:由粗糙集的上、下近似可以导出内、外概率函数
是 D -S 理论中置信和似然函数的特例。 在 D -S 理论中需要对基本概率分布进行假设,而在粗糙集理论中
不需要数据之外的任何附加信息。 所以,粗糙集理论与 D -S 理论有很强的互补性
[1 -2]
。
鉴于粗糙集理论与 D -S 证据理论之间的互补联系,许多学者针对粗糙集与证据理论相结合的方法及
应用进行了研究
[3 -7]
。 文献[3]首先利用粗糙集理论的知识约简功能来优化设备技术状态评估指标,其次
采用 D -S 证据理论来组合优化过的指标。 其中 2 种理论的应用是 2 个分立的过程,粗糙集理论只是一种
数据预处理的手段。 文献[4 -5]针对证据理论中的 mass 函数、信任函数及似然函数可以通过粗糙集计算
得到的特点,选择一种约简,将约简集中的各个属性作为一条证据,利用粗糙集来确定置信函数,在一定程度
上克服了 mass 函数构造的主观性。 但由于各个约简所得决策规则在用于样本识别时识别率是不稳定的,因
此约简的选择欠妥当。 文献[6]利用 VPRS 分析历史数据,得到经验 mass 函数,并结合专家评分数据构造专
家 mass 函数,最后利用证据理论进行证据合成。 文献[7]利用规则的确定性来确定可信度分配,综合属性
重要性和规则支持度 2 方面因素,计算可信度分配的权重,最后运用证据理论对可信度分配进行合成。 针对
故障诊断决策信息系统选择约简集,由文献[6]方法得到的经验 mass 函数将退化为符合规则的实例比例,
即 m(D
1
) =0畅5,m(D
0
) =0畅5,用于构造专家 mass 函数时不能提供额外信息;由文献[7]中的方法,得到的
mass 函数为 m(D
1
) =0,m(D
0
) =1 或 m(D
1
) =1,m(D
0
) =0。 显然这两种方法不适合对航空发动机故障决
策的可信度分配及合成。 鉴于以上问题,本文在协调近似表示空间中基于包含度规则融和方法的基础上,利
用规则可信度来确定 mass 函数,给出了一种具有实际应用价值的决策方法。
1 基于证据理论的多约简集决策融合
1畅1 相关理论
协调近似表示空间给出了不同信息系统的共同模式,为统一处理不同信息系统提供了工具
[8]
。
定义 1 设(U,A,F)是信息系统,d:U
→
V
d
,V
d
取有限值,称(U,A,F,d)为决策信息系统,记 R
A
={( x
i
,
倡
收稿日期:2010 -01 -04
基金项目:空军工程大学学术创新基金资助项目(XS0901018)
作者简介:程嗣怡(1980 -),男,江苏南京人,讲师,主要从事信号与信息处理及智能检测技术研究 畅
E -mal:csy -316@163畅com