机器学习必备：线性代数速查指南

"《机器学习常用「线性代数」知识速查手册》是一份针对机器学习专业人士设计的文档，详细介绍了线性代数的基础概念及其在该领域中的关键应用。主要内容包括： 1. 向量的基本概念： - 向量：在几何中，一个具有大小和方向的抽象实体，可以是行向量（1×n矩阵）或列向量（m×1矩阵）。行向量的转置是列向量，反之亦然。 - 向量的模：衡量向量长度的重要属性，计算方式为所有分量平方和的平方根。 - 单位向量：模为1的向量，常用于标准化和方向定义。 - 向量基（或基底）：一组线性无关的向量，能够唯一确定一个向量空间中的任意向量。 2. 常见向量运算： - 加法：两个向量按对应位置相加。 - 标量乘向量：将标量与向量的每个分量相乘。 - 点乘（内积）：一种特殊的向量乘法，结果是一个标量，反映两个向量的相似程度或角度关系。 3. 向量性质： - 线性相关：一组向量如果可以通过线性组合表示为零向量，则称它们线性相关。线性无关意味着不能通过其他向量的线性组合得到。 - 线性相关与几何意义：在不同维度下，线性相关表示向量要么共线（m=2），要么共面（m=3）。 - 正交：在内积空间中，两个向量的内积为0，称为正交，这扩展了直觉上的垂直概念。 - 正交与线性无关：正交向量是线性无关的特殊情况，因为它们不共享任何分量。 掌握这些线性代数基础对于理解机器学习中的梯度下降、特征变换、神经网络权重更新等核心算法至关重要。理解向量的性质和运算，有助于优化模型性能，提升模型的泛化能力。因此，这份速查手册为学习和实践机器学习提供了实用的工具和理论支持。"