RBF-HMM模型：非线性时间序列在线预测新方法

"基于RBF神经网络的非线性时间序列在线预测 (2009年)" 本文探讨了一种用于非线性非高斯时间序列在线预测的新方法——RBF-HMM模型，它结合了径向基函数(RBF)神经网络与隐马尔可夫模型(HMM)的优点。在传统RBF神经网络的基础上，该模型引入了观测噪声服从HMM的假设，增加了模型的灵活性和适应性。 首先，RBF神经网络是一种常用的非线性函数逼近工具，通过径向基函数作为隐藏层的激活函数，能够有效处理复杂的非线性关系。在RBF-HMM模型中，网络的输入不仅包括原始时间序列数据，还引入了前一时刻的预测误差作为反馈项，这有助于网络自适应地学习和修正预测过程中的偏差。 其次，RBF-HMM模型的一个关键特性是其隐藏层节点数的可变性。根据数据特性和预测需求，模型能够动态调整隐藏层节点的数量，从而更好地捕捉时间序列的内在变化规律。 再者，将观测噪声视为HMM的结果，意味着噪声状态随时间变化，并且可以通过HMM的状态转移概率来描述。这种建模方式使得模型能够处理不规则或随机变化的噪声，提高了预测的准确性和鲁棒性。 为了实现RBF-HMM模型的时间序列在线预测，文章采用了序列蒙特卡罗(SMC)方法。SMC是一种贝叶斯滤波技术，通过模拟多个粒子来近似后验概率分布，进而进行状态估计和预测。在不断接收新数据时，SMC可以动态更新模型参数，从而实现对时间序列的实时预测。 实验部分，作者运用太阳黑子数平滑月均值数据和CRU国际钢材价格指数月数据进行了实证研究。结果证明，RBF-HMM模型在非线性时间序列预测中表现出良好的性能，验证了该模型的有效性和实用性。 RBF-HMM模型提供了一种新的、适用于非线性非高斯时间序列的在线预测工具，它结合了RBF神经网络的非线性建模能力和HMM对动态噪声的处理能力，通过SMC方法实现在线预测，能够在复杂的时间序列分析中展现出优越的预测效果。这对于工业控制、金融预测、天气预报等领域具有重要的应用价值。