MATLAB实验：矩阵操作与方程求解

"MATLAB实验题 答案.docx" MATLAB是一种强大的数学软件，广泛应用于数值计算、符号计算、数据分析、图像处理等领域。在这个实验题中，涉及到了多个MATLAB的基本操作和概念。 1. 矩阵运算：在MATLAB中，一切皆为数组，包括基本的算术运算如乘法、指数等都可对矩阵进行。题目中的表达式`y = sqrt(3)/2*exp(-4*t).*sin(4*sqrt(3*t)+pi/3)`就展示了指数函数和三角函数的矩阵运算。 2. 数组创建与截取：`myfun3`函数展示了如何创建5x5的矩阵`A`（使用`magic(5)`函数）并截取中间的3x3子矩阵。`A([2:4],[2:4])`表示选取第二行到第四行，第二列到第四列的元素。 3. 矩阵行交换：在`myfun4`函数中，通过重新索引矩阵实现了行交换。`a([1,3,2,4,5],:)`将原矩阵的第二行和第三行进行了交换。 4. 解线性方程组：`myfun5`函数使用了矩阵的逆和向量乘法来解三元一次方程组。`inv(A)*B`计算矩阵`A`的逆然后乘以向量`B`，得到方程组的解。 5. 求多项式根：`myfun6`函数通过`roots`函数求解给定系数的多项式根。`roots(p)`计算一维向量`p`表示的多项式的复数根。 6. 多项式乘法、除法与余数：在`myfun7`中，`conv`函数用于计算两个多项式的乘积，`deconv`函数用于多项式除法，返回商和余数。 7. 由根求多项式：`myfun8`函数展示了从给定的复数根反推出原始多项式的过程，使用`poly`函数实现。 8. 数组排序：`myfun9`函数展示了如何根据第一列对矩阵进行排序，`sort`函数用于排序，返回新的索引和排序后的矩阵。 以上就是MATLAB实验题中涉及的关键知识点，涵盖了矩阵运算、数组操作、线性代数、多项式处理和排序等内容。通过这些练习，可以提升对MATLAB基础操作的掌握，为更复杂的数学计算和数据分析打下坚实的基础。