改进AHP判断矩阵一致性的新方法

"这篇论文研究了在层次分析法（AHP）中如何改进判断矩阵的一致性问题。作者李梅霞提出了一种新的方法，通过分析诱导矩阵与判断矩阵不一致性的关系来改进一致性。 文章指出，AHP方法由T.L. Saaty在70年代提出，广泛应用于多目标决策问题，其中关键步骤是专家给出的判断矩阵。判断矩阵的一致性对于决策结果的准确性至关重要，因为它直接影响到比较方案的客观排序。现有的几种一致性改进方法虽然有一定效果，但存在复杂或缺乏理论依据的问题。 在此背景下，作者引入了“诱导矩阵”的概念，并深入探讨了它与判断矩阵不一致性的关联。通过这种方法，作者提出了一种新的改进策略，旨在简化流程并增强理论基础。论文中，作者详细阐述了这一新方法的实施步骤，并通过多个实例验证了其有效性及实用性。 论文首先定义了诱导矩阵，它是基于原始判断矩阵衍生出的新矩阵，然后通过对诱导矩阵的分析，寻找优化一致性的方式。当专家给出的判断矩阵不完全一致时，即不满足完全一致性矩阵的条件，新方法可以通过特定的运算和调整，使得矩阵更接近一致性，从而提高决策的可靠性。 文章还讨论了如何记述和处理判断矩阵，如记8={1,2,⋯,n}，并给出了正互反矩阵和完全一致性矩阵的定义。正互反矩阵要求所有元素大于0，对角线元素为1，且满足互反性；而完全一致性矩阵则进一步要求任意两行之间有相同的比例关系。 论文的贡献在于提供了一个简化的、有理论支持的改进工具，对于实际应用中的AHP分析，特别是在处理专家意见不一致时，该方法有望提升决策质量，减少人为因素导致的误差。这为AHP理论的发展和实践应用提供了新的思路和方法。 这篇论文的研究对于理解和改进AHP中判断矩阵的一致性问题具有重要的学术价值和实际意义，对于决策科学领域的研究者和实践者来说是一份有价值的参考文献。"