索拱组合结构动力分析：内共振与模态截断

"索拱组合结构的动力建模及其内共振分析 (2010年) - 中南大学学报(自然科学版)，作者: 王荣辉, 吕建根, 赵跃宇" 这篇2010年的论文详细探讨了索拱组合结构的动态行为，尤其是内共振现象的建模和分析。索拱组合结构是一种由悬索和拱桥组成的复合结构，广泛应用于大型桥梁和建筑中。论文首先介绍了如何基于连接处的位移协调条件和边界条件来构建这种结构的简化运动学控制方程。这是理解结构动态性能的基础，因为这些条件确保了结构在运动过程中各部分之间的协调。 通过Galerkin模态截断技术，研究者将连续的动力学方程转换为离散形式，这一过程涉及将连续系统转化为一组简化的多模态方程。模态截断是数值分析中常用的方法，它允许我们将复杂系统分解为一系列独立振动模式，从而简化分析。 接下来，论文使用多尺度摄动方法分析了索拱组合结构可能出现的内共振模式。内共振是指结构内部不同频率振动模式之间的相互作用，可能导致能量在不同模式间转移，增加结构的振动幅度。这种方法揭示了结构参数对内共振影响的敏感性，对于设计和优化结构至关重要。 数值模拟被用来进一步研究内共振行为，结果表明，在非共振区域，索和拱的动力耦合效应很弱，可以分别独立分析它们的动力学性质。然而，一旦结构参数进入共振区域，索和拱之间的相互激励显著增强，能量在两者之间频繁交换，导致振幅显著增大。这种情况下的最大振幅远超过非共振状态，可能会对结构的稳定性和安全性造成严重影响。 论文的结论强调了在设计阶段考虑内共振现象的重要性。在共振条件下，索拱组合结构的动力响应可能远超预期，需要采取措施避免或控制这种共振，以确保结构的长期稳定和安全。对于从事土木工程、桥梁设计以及结构动力学研究的专业人员，这篇论文提供了深入理解和解决此类问题的宝贵参考。