计算机图形学：椭圆绘制算法详解

"这篇资料是关于计算机图形学的讲解，主要关注算法步骤，特别是用于绘制椭圆的算法。课程由湖北大学数计学院的余敦辉教授讲授，并引用了多本参考教材，如孙广家等编著的《计算机图形学》。课程对学生的出勤、课堂表现和上机作业都有明确的要求，并介绍了计算机图形学的基本概念和研究内容。" 在计算机图形学中，算法起着至关重要的作用，尤其是用于图形生成和处理的算法。这里提到的算法步骤是绘制椭圆的一种方法。首先，我们需要输入椭圆的两个半轴长度，即长半轴"a"和短半轴"b"。接着，计算初始值"d"，它是基于半轴长度的一个函数，同时设置初始坐标点"(x, y)"，在这里，"x"设为0，"y"设为"b"。 然后，算法进入绘制过程，它会先绘制当前点(x, y)以及其在四个象限的对称点。关键在于判断一个内部循环的条件，该条件涉及变量"d"的符号。如果"d"小于等于0，那么更新"d"的值并沿x轴移动点(x, y)；否则，更新"d"并使点(x, y)沿对角线(x+1, y-1)移动。这个循环会持续到满足特定边界条件，即当b²(x+1)小于a²(y-0.5)时，这意味着椭圆的绘制未完成，将继续绘制；否则，算法结束。 这个过程基于的是Bresenham算法的变形，用于优化在离散设备上绘制连续曲线，如椭圆或圆。在计算机图形学中，这样的算法对于高效地生成屏幕上精确的图形至关重要。此外，课程强调了理论与实践相结合的重要性，鼓励学生积极参与讨论，通过上机作业来加深对理论的理解。 参考书籍列表包括了多本国内外知名作者的著作，这些书籍覆盖了从基础概念到高级主题的广泛内容，如曲线曲面造型、真实感图形计算等，这些都是计算机图形学的重要组成部分。课程还设定了明确的评价体系，期末考试、平时表现和上机作业各占一定比例，以全面评估学生的学习成果。