自动控制原理习题解答：水位控制系统与机械系统分析

"自动原理第五版课后答案包含多个与自动控制理论相关的题目解答，适合自动化专业学生复习和学习。内容涉及水位自动控制系统、机械系统动态分析以及电网络与机械系统的数学模型比较。" 自动控制原理是研究控制系统动态行为的一门学科，本资源提供了第五版教材的课后习题答案，有助于学生深入理解和掌握自动控制的基本概念和方法。 1. **水位自动控制系统**： - 在这个例子中，系统是一个水箱，目标是保持水位恒定在H0。当进水流量Q1与用水流量Q2相等时，水位稳定。若不平衡，水位的变化率与流量差成正比，可以用微分方程来描述这种关系。微分方程表示为：Fd(H-H0) = (Q1-Q2)/dt，简化后得到：FdH = Q1-Q2/dt。这里的F是水箱横截面积，d是系统的时间常数。 2. **机械系统动态分析**： - 题目给出了三个不同类型的机械系统（图2-57(a)、(b)、(c)），每个系统都需要列出微分方程并计算传递函数。 - (a) 弹簧-阻尼器系统：通过牛顿第二定律，得出微分方程，然后进行拉普拉斯变换得到传递函数。 - (b) 双弹簧-阻尼器系统：通过设置辅助点平衡力，列出微分方程，再进行拉普拉斯变换求传递函数。 - (c) 弹簧-阻尼器-质量系统：同样依据力的平衡原则，列出微分方程，进行拉普拉斯变换后得到传递函数。 3. **电网络与机械系统的数学模型比较**： - 图2-58展示了电网络（a）和机械系统（b）的结构，它们可以通过等效转换来建立相同数学模型。例如，电阻R可以类比于机械系统中的弹性系数K，电容C对应于系统的惯性，电流I对应于位移。通过运算阻抗法，可以将电路的电压-电流关系转换为与机械系统力-位移关系相匹配的微分方程。 这些内容涵盖了自动控制原理中的核心概念，包括系统建模、动态响应分析和系统等效转换，是理解控制理论的关键步骤。通过解答这些题目，学生能强化对控制系统设计和分析的理解，为解决实际工程问题打下坚实基础。