数字逻辑期末考试复习笔记：进制数转换和基本逻辑运算

数字逻辑期末考试复习笔记 第 1 章 数字电路的基础知识进位制数的相互转换： 在数字电路中，常常需要进行不同进位制数之间的相互转换。本章主要介绍了二进制数与十进制数、八进制数以及十六进制数之间的转换方法。 （一）二进制数与十进制数之间的转换： 1．二进制数转换为十进制数： 将二进制数表示成按权展开式，并按十进制运算法则进行计算，所得结果即为该数对应的十进制数。例如，对于二进制数(10110.101)2，按照权重展开计算，得到结果是(22.625)10。 2．十进制数转换为二进制数： 方法：基数乘除法整数转换——采用“除 2 取余”的方法；小数转换——采用“乘 2 取整”的方法。 （二）二进制数与八进制数、十六进制数之间的转换： 1．二进制数转换成八进制数： 以小数点为界，分别往高、往低每 3 位为一组，最后不足 3 位时用 0 补充，然后写出每组对应的八进制字符，即为相应八进制数。 例如，对于二进制数(11100101.01)2，按照每 3 位一组的原则，分组得到(111 001 010)2，然后将每组转换为对应的八进制字符，最终得到(351)8。 第 2 章 逻辑代数基本逻辑运算： 在数字逻辑电路中，常常需要使用逻辑代数进行基本逻辑运算。本章主要介绍了三种基本逻辑运算，即“与”运算、“或”运算以及“非”运算。 （1）“与”逻辑运算： 在“与”逻辑关系中，事件的发生需要满足所有条件。 例如，在逻辑门电路中，与门是一种基本逻辑门，只有在所有输入都为高电平时，输出才为高电平。 与逻辑运算采用两个输入信号进行运算，输出信号为两个输入信号的逻辑与运算结果。 （2）“或”逻辑运算： 在“或”逻辑关系中，只需要满足任意一个条件，事件即可发生。 例如，在逻辑门电路中，或门是一种基本逻辑门，只要有一个或多个输入为高电平，输出即为高电平。 或逻辑运算采用两个输入信号进行运算，输出信号为两个输入信号的逻辑或运算结果。 （3）“非”逻辑运算： 在“非”逻辑关系中，对事件的条件进行取反操作。 例如，在逻辑门电路中，非门是一种基本逻辑门，当输入为高电平时，输出为低电平；当输入为低电平时，输出为高电平。 非逻辑运算只需要一个输入信号进行运算，输出信号为输入信号的逻辑非运算结果。 综上所述，本篇复习笔记总结了数字逻辑中进制数的相互转换方法以及基本逻辑运算。对于数字电路的学习和理解具有重要意义。熟练掌握这些知识能够帮助我们更好地理解数字逻辑的原理和应用，提高解题能力和实际操作能力。希望这些复习笔记对大家的考试备考有所帮助。