北航版计算机控制系统第4章：数学描述与z变换详解

本资源是一份关于计算机控制系统的PDF课件，来自北京航空航天大学自动化学院，专注于第四章的学习内容。该章节深入探讨了计算机控制系统中的关键概念和技术。 首先，课程回顾了第三章的数学描述，特别是连续系统和离散系统的动态过程，通过差分方程来刻画。连续系统的动态用微分方程表示，而离散系统则用差分方程描述，如递推法和z变换作为求解工具。z变换是一种重要的分析工具，它源于连续信号的拉普拉斯变换，对于采样信号，由于其不是s的有理函数，所以采用z变换将其转化为z的有理函数，便于分析。z变换还涉及到z反变换，包括幂级数展开法和查表法，以及一些基本定理和应用条件，如延迟、超前、复位移、初值和终值定理。 接着，课程介绍了z传递函数的概念，强调了它是通过分析两个采样开关之间环节的z变换来构建的，包括零初始条件下的表达。在离散系统分析中，时域特性被关注，包括稳定性、稳态特性和动态特性，而频域特性则是离散系统的重要区别，其频率特性不是ω的有理函数。此外，系统性能分析的方法也被详细讲解，如稳定性与稳态误差分析、时域特性分析（如稳态与动态）、以及频域特性分析（如频带和稳定裕度）。 4.1节主要讨论了s平面和z平面之间的映射关系，这是一种将连续系统参数映射到离散系统参数的关键概念，这对于理解两者间的转换和设计离散控制系统至关重要。最后，课程提供了一些实际应用案例，帮助学生将理论知识与实际问题相结合。 这份课件内容丰富，适合计算机控制系统的深入学习者使用，无论是对基础知识的巩固还是对高级技术的理解，都有很高的参考价值。通过阅读和实践这部分内容，学习者能够提升自己在计算机控制系统设计和分析方面的技能。