Matlab实现：数字滤波器设计详解与IIR滤波器构造

本篇文章主要介绍了基于Matlab的数字滤波器设计教程，重点讲解了第五章中几种常用的IIR（无限 impulse response）数字滤波器设计方法。首先，章节从引言开始，概述了将模拟滤波器的设计思想应用到数字滤波器设计中的重要性，特别是如何通过数学映射保持模拟滤波器的频率特性。 章节的核心内容包括： 1. 冲激响应不变法：这种方法要求保持模拟滤波器的频率响应，即模拟滤波器在S平面的虚轴映射到数字滤波器的Z平面上的单位圆。基本要求包括保持频率对应性和因果稳定性。具体实现是通过模拟滤波器的单位冲激响应ha(t)进行等间隔抽样，使得h(n)与ha(t)的采样值一致。 2. 双线性变换法：这是一种将模拟滤波器的频率响应转换为Z平面的线性变换方法，它将S平面的左半平面映射到Z平面的单位圆内，适用于设计低通和带通滤波器，但不适用于高通和带阻滤波器，因为可能会导致频谱混叠问题。 3. 原型变换（频率变换）：这种方法关注的是滤波器原型的设计，通过频率变换来调整滤波器的频率特性，然后用合适的延拓技术将其转换为数字滤波器的Z域表达。 文章还提供了两个附录，可能是关于其他滤波器设计方法的补充内容或者MATLAB编程技巧，帮助读者深入理解数字滤波器设计的实践操作。 本教程详细介绍了利用Matlab工具设计数字滤波器时，如何通过不同的方法如冲激响应不变法和双线性变换来实现模拟滤波器的数字化，并强调了设计过程中的关键原则和注意事项，对于理解和实践数字滤波器设计具有很高的实用价值。