捷联惯导系统中高度与重力加速度g的计算方法

"这篇资料主要介绍了捷联惯导系统中高度及重力加速度g的计算方法，并涉及了惯导系统的基本数学模型和坐标系之间的转换。" 在捷联惯导（ Strapdown Inertial Navigation System，SINS）系统中，高度通道的稳定性和准确性至关重要。由于捷联式惯导系统自身的高度通道会逐渐发散，因此通常需要引入外部的高度信息，如GPS数据，来对高度通道进行校正和阻尼，确保系统能够提供准确的飞行高度。 重力加速度g是惯导系统中的关键参数，它与载体的飞行高度h直接相关。在地球表面附近，重力加速度g大约为9.81 m/s²，但随着高度的变化，g值会有所下降。在计算过程中，通常使用地球引力模型来考虑地球的曲率，计算公式为g = G * M / (R + h)²，其中G是万有引力常数，M是地球质量，R是地球半径，h是载体飞行高度。 惯导系统涉及多个坐标系的转换和计算，包括： 1. 地理坐标系（t）：以载体质心为原点，X轴指向东，Y轴指向北，Z轴指向天空。 2. 导航坐标系（n）：与地理坐标系相似，但Z轴可能因载体运动而旋转。 3. 平台坐标系（p）：理想情况下与导航坐标系重合，实际存在姿态失准角。 4. 机体坐标系（b）：以载体质心为原点，X轴沿载体横轴向右，Y轴向前，Z轴垂直于XY平面并向上。 5. 地心惯性坐标系（i）：固定在地心，不受地球自转影响。 6. 地球坐标系（e）：与地心惯性坐标系相对旋转，轴指向格林威治经线，Y轴指向赤道面，Z轴与地球自转轴重合。 地球自转会导致各坐标系之间发生相对转动，地球自转角速度为ω_e。载体在三个方向上的速度会引发地理坐标系相对于地球坐标系的角速度变化，即东北天（E, N, U）方向的角速度分量。 通过数学模型，可以推导出载体在不同坐标系下的速度和加速度。例如，利用地球自转角速度和载体速度，可以计算出跟踪角速率，这在确定载体精确位置和运动状态时非常重要。 捷联惯导系统依赖于高精度的传感器，如陀螺仪和加速度计，以及复杂的数学模型来实时解算载体的位置、速度和姿态。这些计算涉及多个坐标系的转换和地球物理参数，确保系统能够在没有外部输入的情况下自主导航。