MATLAB控制系统的时域分析与稳定性判断

"本章主要介绍了如何使用MATLAB进行线性控制系统时域分析，包括稳定性分析、动态性能分析以及一些其他实例。重点讲述了如何利用MATLAB的函数进行特征多项式的求解、多项式的创建、多项式求值以及部分分式展开等操作。" 在控制系统理论中，MATLAB是一个强大的工具，它提供了丰富的函数来辅助工程师进行系统分析。在本章中，首先讲解了基于MATLAB的线性系统稳定性分析。系统稳定性的关键在于特征根的位置，如果所有特征根都位于S平面的左半平面，那么系统就是稳定的。MATLAB的`roots()`函数可以直接计算特征多项式的根，例如，给定一个特征多项式，可以通过`p=[1,0,3,2,1,1]; v=roots(p);`这样的命令找到特征根，然后根据这些根分析系统的稳定性。 接下来，介绍了如何由根创建多项式。当已知特征根时，可以使用`poly()`函数得到对应的特征多项式系数向量。例如，在前面的例子中，将特征根输入到`poly()`函数中，可以反推出原始的多项式形式。 此外，`polyval()`函数用于在特定点求多项式的值。这在评估系统响应于不同输入时非常有用。如在上例中，若要计算多项式在x=1处的值，只需执行`x=1; polyval(p,x);`即可得到结果。 在控制系统设计中，部分分式展开是一项重要任务，特别是在处理传递函数时。MATLAB提供了功能来完成这个过程，这对于理解和简化复杂的传递函数很有帮助，尤其是在分析系统的频率响应或者设计控制器时。 MATLAB提供了一系列工具，使得线性控制系统在时域内的分析变得直观且高效。通过这些函数，工程师可以快速地进行稳定性判断、性能评估，并对控制系统的动态行为有深入的理解。掌握这些MATLAB技巧，对于进行控制系统的建模、分析和设计至关重要。