改进EMD数据拟合算法：结合样条与分段幂函数的精准包络构建

在"EMD过程中数据拟合的算法改进与实现"的研究中，文章首先回顾了希尔伯特-黄变换（Hilbert-Huang Transform，HHT）这一信号分析工具，由Huang等人在1998年提出，主要用于处理非平稳信号，通过经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）将信号分解成多个具有物理意义的本征模态函数（Intrinsic Mode Functions，IMF）。HHT因其能捕捉信号的局部特征和时间尺度变化，被广泛用于时频分析和时间序列预测。 在EMD的实际应用中，数据拟合函数的构造至关重要，特别是如何选择合适的包络线算法以提高数据的精确度。传统的方法通常采用三次样条插值，虽然在某些情况下效果较好，但边缘数据（尤其是拐点）的处理可能存在偏差。文章针对这个问题，深入剖析了三次样条插值算法和分段幂函数插值算法的数学原理，强调了它们各自的优点。 作者结合这两种算法的优势，引入了端点延拓技术，设计出一种新的包络线选取策略。这种方法旨在减少边缘数据的误差，从而实现更精确的数据拟合。通过Matlab软件编程实现，实验证明了分段幂函数在求解包络线方面具有显著优势，显著提高了EMD分解过程中的数据拟合精度。 该研究的意义在于，它不仅优化了EMD算法的数据拟合环节，还展示了如何结合不同插值技术提升非线性数据分析的准确性。这对于处理金融时间序列预测这类非平稳问题具有实际价值，特别是在结合神经网络或其他机器学习模型时，可以提高预测模型的性能和稳定性。 总结来说，本文的核心贡献在于提出了一种创新的数据拟合算法，通过改进的包络线计算方法，增强了经验模态分解在金融时间序列预测等领域的应用能力，为非线性信号处理提供了更为精准的工具。