计算机图形学：基本图形生成与直线算法

"所以沿右下方向判别式d的增量为-图形学课件" 在计算机图形学中，生成基本图形是至关重要的，因为所有复杂的图像都可以看作是简单图形的组合。本章主要关注直线、圆和椭圆的生成方法，以及二维封闭图形的填充策略，如颜色填充、影线填充和图案填充，还包括线型和线宽的处理。尽管VisualC++的CDC图形程序库提供了绘制这些基本图形的功能，但深入理解生成原理和算法对于拓展自定义绘图能力和深入学习计算机图形学至关重要。 直线生成是基础中的基础，通常通过给定两个端点坐标(x1, y1)和(x2, y2)来实现。在光栅图形显示器上，直线的生成涉及到寻找一组最接近理想直线的像素点并对其进行绘制。直线的斜率截距形式为y = kx + b，通过调整x的值，可以计算出对应点的y坐标，从而绘制出直线。对于非垂直或水平的直线，Bresenham算法是一种常用的高效算法，它通过增量方式决定应该点亮哪些像素，以确保直线的近似精度。 在描述中提到了椭圆的生成，特别是沿右下方向判别式的增量。在生成椭圆弧时，判别式d用于判断当前点是否应在椭圆内部。椭圆的生成可以采用Midpoint Ellipse Algorithm，该算法从椭圆的起点开始，通过不断更新判别式d，并根据d的值选择正确的像素。初始条件可能设定在弧起点(0, b)，然后逐步迭代，计算每个中点的判别式。例如，第一个中点可能是(1, b - 0.5)，对应的判别式为dp0。在生成椭圆的上半部分时，算法会检查是否满足转到下半部分的条件。在下半部分，由于步进方向变化，会选择正下方或右下方的像素。 填充算法是另一个关键主题，如颜色填充通常使用扫描线算法，通过遍历扫描线上的交点来填充区域。影线填充和图案填充则更复杂，可能需要跟踪边界并应用特定模式。线型和线宽的处理涉及如何在像素级别上模拟不同宽度和风格的线条。 学习基本图形的生成原理和算法不仅有助于理解计算机图形学的基本概念，而且在面对特殊绘图需求时，能够独立编写代码实现，不局限于图形库提供的功能。无论是为了深入学习还是解决实际问题，这些基础知识都扮演着不可替代的角色。