C语言实现RSA加密算法：关键步骤与代码示例

本文档详细介绍了如何在C语言中实现RSA算法，这是一种广泛应用于信息安全领域的非对称加密技术。RSA算法的核心原理基于两个大素数p和q的乘积n，以及两个密钥：公钥(e)和私钥(d)。以下是关键知识点的详细阐述： 1. 密钥生成：首先，选择两个大素数p和q，计算它们的乘积n作为公钥的基数。然后，选择一个整数e，通常小于(p-1)(q-1)，且e与(p-1)(q-1)互质，确保e的逆元d存在。通过欧几里得扩展算法找到d，使得ed模(p-1)(q-1)等于1。 2. 加密过程：使用公钥(e)进行加密，将明文mi通过模幂运算ci = mi^e (mod n)加密。加密后，消息可以被安全地传输，因为只有持有私钥d的人才能正确解密。 3. 解密过程：接收方使用私钥d进行解密，通过ci^d (mod n)计算出原始消息mi。由于mi^(ed) = mi^(k(p-1)(q-1)+1)，其中k是一个整数，这个性质使得mi在加密和解密过程中保持不变。 4. C语言实现：文档提供了一个C语言程序，包括两个辅助函数candp()用于处理幂的取余运算，fun()用于检查两个数是否互素。主函数中，用户输入p、q和e，程序会验证这些参数的有效性，并计算私钥d。根据用户的选择（加密或解密），程序执行相应的操作。 5. 输入验证：在C代码中，对输入的公钥e进行了有效性检查，确保它满足RSA算法的要求，即e小于(p-1)(q-1)，并且与(p-1)(q-1)互质。 通过这个C语言程序，开发者可以理解和实现RSA算法，从而在实际应用中保护数据的安全传输。理解并掌握这种加密技术对于编写安全的软件系统至关重要。