C++数据结构课后习题详解：图论篇

本资源是一份针对《数据结构(C++版)》课程的课后作业答案文档，主要涵盖了第6章图的相关知识点。章节涉及的内容包括图的基本概念、存储结构和算法。 在填空题部分，首先讨论了图的边数范围，指出无向图中至少有0条边，最多可达\( \frac{n(n-1)}{2} \)条，有向图的边数最少为0，最多则是\( n(n-1) \)条。对于连通图，其连通分量的特点是只有单个连通分量，即图本身。图的存储结构主要包括邻接矩阵和邻接表两种方式，前者用二维数组表示每对顶点之间的连接，后者则通过链表记录每个顶点的相邻顶点。 选择题中，提到n个顶点的强连通图至少有n条边，并且形成环状结构，即A选项。连通图中的简单路径长度不会超过顶点数量减一，这是由于路径中不能有重复顶点，因此是C选项。最小生成树是指在连通网中所有生成树中权值之和最小的那一个，答案是C。 在判断题中，强调了邻接矩阵存储方式的空间复杂度与顶点数量的平方成正比，与边的数量无关，这与题目的说法一致，即答案是对的。同时，指出生成树并非连通图的极小连通子图，而是包含所有顶点且边数最少的连通子图，这里表述错误。 此外，文档还提及了图的遍历方法，如深度优先遍历（类似前序遍历，使用栈实现）和广度优先遍历（类似层序遍历，使用队列实现）。有向图的入度计算方法是通过邻接矩阵的列和来获取，而邻接矩阵中第i行元素之和表示顶点i的出度。 最后，关于工程计划的AOE网（活动-最早开始时间-最晚完成时间网络），关键活动的完成时间对整个工程进度有重大影响，但提前完成某关键活动并不必然导致整体提前完成，这与选项B的说法不符。 这份课后作业答案文档提供了对数据结构中图理论基础和C++实现的深入理解和实践练习，对于学习者来说，是理解和巩固理论知识的重要参考资料。