二次曲线终态神经网络：时变求解与冗余机械臂运动规划

本文主要探讨了"二次曲线型终态神经网络：时变神经计算与冗余机械臂重复运动规划"这一主题，由通讯作者孙明轩和合作者吴雨芯、张钰在浙江工业大学信息工程学院完成。这项研究创新性地提出了三种类型的终态神经网络——双曲线型、椭圆型和抛物线型，它们的特点在于网络内的变量取值范围有限，便于实际应用和硬件实现。 文章的核心内容集中在以下几个方面： 1. 有限时间收敛特性：作者详细分析了这些二次曲线型终态神经网络的收敛行为，证明它们具有有限时间收敛特性。通过数学建模，给出了具体的时间收敛表达式，这是与传统递归神经网络相比的一大优势，因为它们可以确保在有限时间内达到精确的计算结果。 2. 时变线性矩阵方程求解：论文展示了如何将双曲线型终态神经网络应用于时变线性矩阵方程的求解，通过对时变Lyapunov方程和时变Sylvester方程的处理，证明了该网络能够有效地解决这类问题，并且能够在有限时间内达到理论解。 3. 冗余机械臂重复运动规划：针对冗余机械臂的重复运动规划，研究者将网络的终态收敛性能作为关键指标，即使在初始位置存在偏移的情况下，也能够利用这种神经网络设计出有限时间收敛的重复运动路径，提高了机械臂控制的精确性和稳定性。 4. 对比与改进：论文还对渐近收敛递归神经网络模型进行了讨论，指出其在求解时变问题上的局限，并通过引入时变参数和改进算法，使得计算性能得到提升，尤其是在处理误差和干扰影响时，提高了计算精度。 本文不仅扩展了递归神经网络的应用领域，特别是在时变问题和复杂机械系统控制方面的应用，而且还提供了新的方法论来优化网络结构，以满足实时性和精确性要求，这对于推进人工智能在工业自动化领域的应用具有重要意义。