支持向量回归在三维点云修补中的高效算法

"这篇论文提出了一种利用支持向量回归进行三维点云空洞修补的高效算法。通过将残缺区域边界点集投影到邻近区域的切平面，并以投影点集作为训练数据，该算法能获取残缺区域的隐式曲面方程，从而实现精确修补。为提升算法效率，作者将修补问题转化为最小包含球问题，有效降低了计算复杂度。此修补算法确保了修补点云与原始点云的平滑融合，展现出良好的恢复效果。该研究适用于反求工程领域，特别关注点云处理和机器学习技术的应用。" 本文详细介绍了基于支持向量回归（Support Vector Regression, SVM）的三维点云空洞修补方法，旨在解决在三维扫描过程中常见的数据缺失问题。支持向量回归是一种监督学习模型，常用于非线性回归分析。在点云修复场景中，它能挖掘数据的内在规律，构建一个能够描述残缺区域表面的隐式曲面方程。 论文中，作者首先选取残缺区域边界点，并将这些点投影到邻近完整区域的切平面。投影后的点集作为训练数据输入到支持向量回归模型，该模型通过对这些点的学习，推导出描述空洞区域的曲面方程。这一过程有助于精确预测缺失部分的几何形状。 为了优化算法的运行速度，作者将原问题转换为寻找包含所有投影点的最小球体问题。最小包含球问题的解决方案（如Welzl算法）相比于支持向量回归，计算复杂度更低，因此能显著提升修补算法的效率。 实施该算法后，修补的点云可以自然地融入原始点云，减少了不连续性和突变，提高了整体点云数据的连续性和完整性。这对于后续的三维重建、建模以及反求工程等应用至关重要。论文展示了该方法在反求工程中的潜力，特别是在工业设计和虚拟现实技术等领域，可以有效地处理实际物体表面的不完整数据，实现高质量的三维模型重建。 此外，作者还提到了论文的发表时间和基金支持，以及作者的个人简介，强调了其在反求工程和虚拟现实技术方面的研究兴趣。文章遵循了严格的科研流程，包括数据收集、模型构建、实验验证和结果分析，对于点云处理和机器学习领域的研究者具有较高的参考价值。