自适应平方根UPF算法：非线性滤波新突破

本文主要探讨了"自适应平方根 Unscented 粒子滤波算法研究"，发表于2011年6月的《西北工业大学学报》第29卷第3期。论文作者王建起和李伟来自西北工业大学自动化学院和中国兵器工业206研究所，他们针对粒子滤波中存在的问题，即重要性密度函数选择困难和可能出现的粒子退化现象，提出了一种创新的算法。 该算法融合了 Unscented Particle Filter (UPF)、Unscented Kalman Filter (UKF) 的优点，并借鉴了平方根滤波和自适应滤波的思想。具体来说，算法的核心在于UKF用于计算重要性密度函数，这使得滤波过程更为精确。同时，引入自适应因子来实时调整动力学模型的误差，以应对模型不确定性。为了克服系统状态协方差矩阵可能的负定性，算法采用了平方根分解法，从而提高了滤波稳定性。 作者强调，这种自适应平方根UPF算法不仅适用于非线性、非高斯动态系统的滤波计算，而且在实际应用中，如SINS/SAR组合导航系统中，显著提升了定位精度。相比于传统的EKF，如UKF的Taylor展开方法，自适应平方根UPF避免了计算Jacobian矩阵导致的复杂性和精度损失，尤其是在系统维度增加或非线性、非高斯性增强时，其性能优势更为明显。 然而，尽管粒子滤波具有处理强非线性系统的独特优势，但重要性密度函数的选择和设计仍然是一个挑战。本文通过解决这些问题，旨在改进粒子滤波的鲁棒性和效率，使之在实际工程中发挥更大的作用。 这篇论文为非线性、非高斯动态系统下的滤波算法提供了一个新的解决方案，对于提高组合导航系统的性能和精度具有重要的理论价值和实际应用意义。