关联反馈广义闭环协调控制设计与稳定性分析

"一类系统的关联一反馈广义闭环协调控制 (2011年)，作者：刘新金、邹云" 本文研究的是关联反馈广义闭环协调控制问题，主要关注的是如何设计协调控制器以确保系统的能稳性。在控制系统理论中，能稳性是指系统能够从任意初始状态稳定到平衡点或稳定区域的能力。关联反馈是一种控制策略，它涉及到多个子系统的交互和控制信号的共享，而广义闭环协调控制则是指在这样的系统中实现全局稳定和性能优化。 作者提出了一种针对系统矩阵A=Ao+Au的设计方法，其中Ao是不可调部分，Au是直接可调部分。当Au的行或列元素全为0或全不为0时，他们将这个问题转化为了线性时不变系统的能稳（能检测）问题。这种转化使得问题的求解变得更加清晰，因为它允许利用线性系统理论中的已知结果来寻找控制器的设计方案。 文章指出，如果Au具有这种特殊形式，那么关联-反馈广义闭环协调控制问题可以简化为一个无约束的控制问题，这大大降低了控制设计的复杂性。然而，如果Au的某些行或列同时包含0和非0元素，这种简化就不再适用，控制问题无法直接转化为无约束的线性时不变系统问题，需要更复杂的处理方法。 对于更一般的情况，解决这类系统的关联协调控制问题的关键在于处理Cayley矩阵积和Hadamard矩阵积的混合来积。Cayley矩阵是线性代数中的一种特殊矩阵，常用于描述线性系统的变换，而Hadamard矩阵则是一类元素全为±1的方阵，其乘积具有特定的性质。混合来积的处理可能涉及非线性和复杂性的分析，因此需要更深入的理论研究和技术。 关键词强调了闭环协调控制系统、反馈控制、能稳性以及Hadamard矩阵来积和关联调节的重要性，这些是理解和解决此类控制问题的核心概念。该研究对控制系统理论的发展和实际应用，如多机器人协作、电力系统调度等领域有重要的理论指导意义。 这篇论文提供了一种新的方法来处理特定类型关联-反馈广义闭环协调控制系统的能稳性问题，通过转化问题的形式，简化了设计过程，但同时也指出了一些限制和未来研究的方向。