Matlab实现层次分析法：一致性检验与权重计算

资源摘要信息: "层次分析法(AHP)是一种决策分析方法，最初由美国运筹学家托马斯·L·萨蒂提出。AHP通过将复杂的决策问题分解为多个组成因素，并形成一个有序的递阶层级结构，将定量和定性因素结合起来进行分析，从而得出决策问题的数学模型。该方法特别适用于那些难以用完全量化的手段来处理的问题。 AHP的核心在于它将决策过程中的各种判断标准和备选方案，通过成对比较的方式建立起判断矩阵。判断矩阵体现了决策者对于各因素之间相对重要性的主观评价。然后通过数学运算得出各因素的相对权重和一致性比率，用以检验判断矩阵的一致性。 一致性检验是为了确保判断矩阵合理性和逻辑上的一致性。当判断矩阵完全一致时，所有因素之间的相对权重将完全符合逻辑关系，但实际上，由于人的主观性，总会存在一定的不一致性。因此，通常需要对判断矩阵进行一致性检验，以评估这种不一致性是否在可接受的范围内。 标准化权重向量是指通过数学方法对判断矩阵进行处理，得出各因素相对于总目标的相对重要性的排序。这个过程通常包括对判断矩阵的每一列进行归一化处理，然后计算归一化矩阵的行平均值，得到一个权重向量。 最大特征值计算是在权重向量计算完毕后进行的一步。在处理判断矩阵时，我们需要计算最大特征值λmax及其对应的特征向量。特征向量即是我们需要的权重向量，而最大特征值用于一致性比率(CR)的计算，CR是衡量判断矩阵一致性的关键指标。 本资源是一个用Matlab编制的层次分析法的实现，用户输入任何矩阵后，程序可以进行一致性检验，标准化权重向量的计算，以及最大特征值的计算。该程序通过Matlab 2008a版本进行运行。在运行之前，用户需要确保Matlab环境正确安装并配置。 在该资源中包含的文件中，"AHP.m"很可能是层次分析法的主程序文件，是直接用于执行层次分析法运算的Matlab脚本文件。文件"***.txt"可能包含了与项目相关的文档或说明，比如项目来源网站或者下载链接等信息。文件"CLASSIFY.txt"可能涉及到分类或者排序算法的说明，而在AHP中权重的计算与排序是重要环节之一。文件"newstd.txt"可能是一个包含标准化数据的文本文件，或者包含有关标准差、标准化处理的算法描述。 该资源属于数值算法和人工智能领域，且使用C++语言进行了相关的实现。虽然文件名后缀为.m，通常与Matlab脚本文件相关联，但可能在资源中也会涉及到用C++语言编写的程序，或者是利用Matlab与C++的接口进行相关数值计算。"AHP"作为一项广泛应用的技术，可用于商业决策、项目管理、计划制定等多个领域，其在人工智能领域中的应用也逐渐增多，尤其在涉及多准则决策和专家系统的构建时。"